Skalärprodukt

Antag att u och v är enhetsvektorer och vinkeln mellan dem är pi/3

Vad är (3u-4v) * (u+5v)

Jag gjorde såhär

Formeln : u * v= ||u|| * ||v|| * cos (pi/3)

(3u-4v) * (u+5v) = |(3*1 - 4*1)| * |(1 + 5*1)| * cos(pi/3) = |-1| * |6| * 0.5 = 3

Vilket är helt fel

Facit säger -23/2

Har jag missat något?

Jo, tyvärr.

$(3\mathbf{u}-4\mathbf{v})\bullet (\mathbf{u}+5\mathbf{v})$

Använd distributiva lagen på denna skalärprodukt så går det nog bättre.

dr_lund skrev:
Jo, tyvärr.
$(3\mathbf{u}-4\mathbf{v})\bullet (\mathbf{u}+5\mathbf{v})$
Använd distributiva lagen på denna skalärprodukt så går det nog bättre.

Distributiva lagen är väl bara a(b+c) = ab + ac

Hur applicerar man distributiva lagen på den här uppgiften?

Vad jag kommer på är bara

(3u-4v) * (u + 5v) = 3u^2 + 15uv - 4uv -20v^2

Vilket blir samma svar

Hej12345 skrev:
dr_lund skrev:
Jo, tyvärr.
$(3\mathbf{u}-4\mathbf{v})\bullet (\mathbf{u}+5\mathbf{v})$
Använd distributiva lagen på denna skalärprodukt så går det nog bättre.
Distributiva lagen är väl bara a(b+c) = ab + ac
Hur applicerar man distributiva lagen på den här uppgiften?
Vad jag kommer på är bara
(3u-4v) * (u + 5v) = 3u^2 + 15uv - 4uv -20v^2
Vilket blir samma svar

Då får du nog räkna en gång till. Tänk på att v • v = u • u = 1, och u • v = 1/2.

PATENTERAMERA skrev:
Hej12345 skrev:
dr_lund skrev:
Jo, tyvärr.
$(3\mathbf{u}-4\mathbf{v})\bullet (\mathbf{u}+5\mathbf{v})$
Använd distributiva lagen på denna skalärprodukt så går det nog bättre.
Distributiva lagen är väl bara a(b+c) = ab + ac
Hur applicerar man distributiva lagen på den här uppgiften?
Vad jag kommer på är bara
(3u-4v) * (u + 5v) = 3u^2 + 15uv - 4uv -20v^2
Vilket blir samma svar
Då får du nog räkna en gång till. Tänk på att v • v = u • u = 1, och u • v = 1/2.

tack fick rätt svar nu

Svara Avbryt

Visa senaste svar