Skalärprodukt

Hej

Jag har problem med b) på den här uppgiften. Jag tänker att om de ska vara parallella ska detta gälla:

(t-1)*t+3*(-2)= $\sqrt{{(t - 1)}^{2} + 3^{2}} * \sqrt{t^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Eftersom cos0=1. När jag försöker lösa ekvationen för hand blir det väldigt meckigt och när jag skriver in högerledet och vänsterledet som varsina linjer på grafräknaren saknar de skärningspunkt. Jättetacksam för svar!

Hej!

Vad är själva uppgiften?

För mig syns en bifogad bild. Testar igen

Man kan göra som du gjort, men det blir lite knöliga räkningar tycker jag.

Ett annat sätt att lösa uppgiften är att använda ditt resultat från den första uppgiften. En vektor som är vinkelrät mot $(t,-2)$ är $(2,t)$ . Om uppgiftens två vektorer är parallella måste den vinkelräta vektorn $(2,t)$ också vara vinkelrät mot den första vektorn $(t-1,3)$ . Det låter dig lösa ut ett värde på $t$ :)

$(2,t)\cdot (t-1,3)=0$

Ett mer allmänt sätt att lösa uppgiften är att använda definitionen av parallell.

För att två vektorer $\mathbf{u}, \mathbf{v}$ ska vara parallella gäller att

$\mathbf{u}=\lambda \mathbf{v},\quad \lambda \in \mathbb{R}$

Man ska alltså kunna multiplicera den ena vektorn med ett tal (skala om vektorn) så att man får den andra vektorn. Det betyder att de är riktade åt samma håll, fast med olika längd.

Lös alltså istället ekvationssystemet $\lambda \mathbf{u}=\mathbf{v}$

Tillägg: 27 okt 2024 14:57

Den vinkelräta vektorn till $(t,-2)$ är såklart $(2,t)$

Tack !! Nu löser det sig

Svara

Visa senaste svar