15 svar
81 visningar
Supernova127 är nöjd med hjälpen!
Supernova127 112
Postad: 22 maj 2020

Skalmetoden v.s Skivmetoden

Vad är fördelarna och nackdelarna med att använda skalmetoden respektive skivmetoden?

Qetsiyah 3382
Postad: 22 maj 2020

Vadå, rotationskroppar?

Du har inte gett någon kontext alls haha

Supernova127 112
Postad: 22 maj 2020

Rotationskroppar? Det där var en annan fråga som jag har ställt (du kan gärna svara på den). Det här är mer om metoderna för att beräkna volymen hos en rotationskropp.

Skivmetoden brukar vara enklast att applicera då det gäller rotation runt x-axeln - du integrerar med avseende på x, dvs dx och funktionen är f(x).

Skalmetoden ofta är att föredra vid rotation runt y-axeln - då funktionen blir av enklare form för f(y) än motsvarande f(x)-funktion. Nu integrerar du med avseende på y, dvs dy

Men valet är fritt

Qetsiyah 3382
Postad: 22 maj 2020

Ja jag trodde väl det, men skal och skivor? Har inte hört det förrut. Det finns väl bara ett sätt att räkna rotationskroppar?

Det finns som sagt två metoder. Skivmetoden är vanligast.
Vill du se en film om skalmetoden - se https://www.youtube.com/watch?v=2WEcX1lwkyg

Vilken metod som är lättast att använda beror inte på vilken rotationsaxel man råkar ha utan istället på hur rotationskroppen ser ut och hur lätt det är att integrera fram dess volym, vilket i sin tur beror på hur integranden och integrationsgränserna ser ut.

Lite förenklat kan vi säga att skivmetoden kräver att vi någonstans har ett uttryck för radien i kvadrat r2r^2 medans skalmetoden kräver att vi har uttryck för både radien rr och höjden hh.

Det absolut viktigaste är att börja med att skaffa sig en uppfattning om hur rotationskroppen ser ut och vad det är som begränsar den.

Sen är det bara att pröva en av metoderna. Om det blir rysligt komplicerat att sätta upp integrationsgränser och integrand så kan det vara en bra idé att pröva den andra metoden istället.

Qetsiyah 3382
Postad: 22 maj 2020

Ja, nu kollade jag upp det och det ska inte bero på vilken axel man roterar kring. Det var som jag misstänkte men blev konfunderad när det här dök upp i matte4. Jag lärde mig bara "skivmetoden" när jag gick den kursen.

Supernova127 112
Postad: 22 maj 2020

Ger en metod mer "noggrannare" svar än den andra?

Qetsiyah 3382
Postad: 22 maj 2020

Nej

Man lär sig skivmetoden i Ma4 och skalmetoden i Ma5, åtminstone med den bok jag har använt i år.

Qetsiyah 3382
Postad: 22 maj 2020

I matte 5? Är det nytt? Det måste vara nytt. Vad mer har de ändrat i ma5?

Supernova127 112
Postad: 22 maj 2020

Tack för hjälpen!

Qetsiyah skrev:

I matte 5? Är det nytt? Det måste vara nytt. Vad mer har de ändrat i ma5?

Skiv- och skalmetoden fanns i gymnasiekursen redan på min tid, så det är inget nytt. Det engår i Ma5-boken i serien matematik 5000. På skolverkets sajt finns det bl a centralt innehåll för Ma5, och där står det bl a "Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer" och det har väl de författarna tolkat som att man kan ta med skalmetoden.

Qetsiyah 3382
Postad: 22 maj 2020 Redigerad: 22 maj 2020

Jomen jag har en ganska ny upplaga av origo5, där finns inget om rotationskroppar.

Men när skolverket säger modellering menar de ju diffekvationerna såklart, inte rotationskroppar

Diffekvationer är en annan punkt, det här står under Problemlösning.

Svara Avbryt
Close