Skapa ett tal
Attila studerar följande fyra tal några sekunder: 20142, 93416, 6235, 774.
Därefter påstår han sig vara säker på att det första talet är delbart med 3, det andra med
4, det tredje med 5 och det fjärde med 9.
a) Hur kan han veta detta trots att han inte har tillgång till miniräknare, dator, papper,
penna eller andra hjälpmedel?
b) Skapa det lägsta talet som är delbart med 3, 4, 5 och 9. Förklara hur du kom fram
till svaret.
c) Ett sexsiffrigt tal ser ut så här: a3459b. Kan man hitta värden till a och b så att
talet är delbart med 3, 5 och 9? Är det möjligt att talet också kan vara delbart med
4? Förklara!
b) Skapa det lägsta talet som är delbart med 3, 4, 5 och 9. Förklara hur du kom fram
till svaret.
- Jag måste ta hänsyn till delbarhetsreglerna
- Två sista siffror måste skapa ett tal delbart med 4 + sluta på 0 eller 5
- Siffersumman måste vara delbar med 3 och 9. Det delbart med 9 är delbart med 3.
Blir det lägsta talet då 720? Jag tänkte att de sista siffrorna måste bli 20 eftersom det är den minsta faktorn av 4 som slutar på 0 eller 5. Sedan tänkte jag om jag ska ha så få siffror som möjligt så blir siffersumman 9 och talet blev då 720.
Du kan hitta ett mycket mindre tal som är delbart med 3, 4, 5 och 9 (dessutom med 2 och 6). Vilket är det minsta tal som har siffersumman 9 och slutar med en nolla?
180.
Nu tänkte jag mest på det tal som 4 och 5 kräver.
4 x 5 = 20 7+2+0 = 9
4 x 20 = 80 1+8+0 = 9
4 x 24 = 100 1+8+0 = 9
Så det blir stopp vid 180. Är det ett bra sätt att förklara det?
Nej - i alla fall kan inte jag förstå hur det är du har tänkt. (Fast du har kommit på det tal jag tänkte på).
Alltså jag försökte hitta de multiplar av 4 som slutade på 0 eller 5
Det finns inga multiplar av 4 som slutar på 5. 20, 40, 60, 80, 100,120... är delbara med 20
Vad menar du när du skriver att 4 x 24 = 100? Det stämmer inte.
Det minsta talet som är delbart med 4, 5 och 9 är det minsta tal som har siffersumman 9 och slutar på jämn siffra och nolla. Det blir 180.
Jag förstod det när jag tittade upp och därför skrev jag upp det... 4 x 5 = 20 alltså 7 + 2 + 0 = 9 sedan 4 x 10 = 40 5 + 4 + 0 = 9 etc. Förstod då att 80 blir det bästa eftersom det blir det minsta 1 + 8 + 0 = 9
Menade 25 inte 24.
Nu vet jag hur man ska lösa det:
För att hinna MGM multiplicerar man alla primtals faktorer. 3 och 5 är redan primtal.
3 x 3 x 2 x 2 x 5 = 180
3x3 blir dessutom 9 och 2 x 2 är 4 uppdelat i primfaktorer.
