Skärning mellan planet och en punkt
En linje är vinkelrät mot planet 3x + 2y - z = 5 och går genom punkten (2, -4, 1).
a) Bestäm linjens ekvation på parameterform.
b) I vilken punkt skär linjen och planet i a) varandra?
Hej jag har löst den här uppgiften men när jag försöker skriva plantet ekvation på affin form så får jag inte rätt ekvation. nån som vet varför blir svaret inkorrekt ?
här kommer min lösning
Det står att man skall skriva linjen på parameterform. Har du skrivit av fel eller valt planet av misstag?
PATENTERAMERA skrev:Det står att man skall skriva linjen på parameterform. Har du skrivit av fel eller valt planet av misstag?
Jag hänger inte med, vad du menar .
jag har skrivit planen på parameter formen i a)
men när jag hittade skärningspunkten sen försökte kontrollera om jag kan skriva planen ekvation på affin form så fick jag fel. Alltså planen ekvation som anges ovan 3x + 2y - z = 5
men vid kontroll fick jag 3x + 2y - z = 3 istället vet inte varför.
3x + 2y - z = 5 är inte ekvationen för en linje, utan för ett plan.
Laguna skrev:är inte ekvationen för en linje, utan för ett plan.
Ja sorry skrev fel. Planen ekvation ska det står. Men det är inte som är problem att jag har skrivit fel utan varför jag får inte planen ekvation till 3x + 2y - z = 5 när jag försöker kontrollera
PATENTERAMERA skrev:Det står att man skall skriva linjen på parameterform. Har du skrivit av fel eller valt planet av misstag?
Juste nu fattar jag jag skrev planen ekvation på parameter form och inte linjen ekvation i a fråga. Nu förstår jag vad du menar
Planet du har fått fram med kontrollen är det plan som är parallellt med det första planet och går genom den nämnda punkten.
Laguna skrev:Planet du har fått fram med kontrollen är det plan som är parallellt med det första planet och går genom den nämnda punkten.
Jaha okej. Men enligt fråga så bodde punkten p och normalvektor skära varandra. Och normalvektor är vinkelrätt mot planet 3x + 2y - z = 5. Dvs att bodde p ligga på planet 3x + 2y - z = 5 också. Vet inte men det här kursen är så jäkla klurig, det är för mycket info och regler som jag vet inte hur jag ska ens komma ihåg del. Tack för hjälpen.
Nja, jag vet inte vad du menar, men en punkt kan inte skära något. Normalen ska gå genom punkten, det stämmer.
Du använde (2, 4, -1) i din kontroll. Använd punkten du fick i b i stället. Den ligger i planet.
Laguna skrev:Nja, jag vet inte vad du menar, men en punkt kan inte skära något. Normalen ska gå genom punkten, det stämmer.
Jaha juste normalen ska ha samma riktning som linjen. Nu fattar jag varför jag får fel plan ekvation när jag försöker kontrollera. Tack för hjälpen igen. Ni är fina och hjälpsamma som alltid.
