Skärning mellan sfär och plan
Hej. Vet inte riktigt vad de söker när det skriver 'what sets of points'. Om ni kollar på den andra bilden jag tog med så har jag hittat en ekvation till skärningen. Är i och för sig ekvationen till en sfär, hur begränsar jag den för att visa att jag endast syftar på där det skär?
När de skriver "what sets of points", vill de ha en mängd punkter, där båda/alla ekvationer är uppfyllda. Det motsvarar de punkter där ekvationernas geometriska motsvarighet (exempelvis utgör den övre ekvationen i denna uppgift en sfär) skär varandra.
Ett svar kan vara i form av en linje av något slag, en area, en volym, etc. Det kan också vara enskilda punkter. Hur du svarar kommer att bero på hur objekten skär varandra.
Din ekvation är en cylinder (i R3), inte en sfär. Det enklaste sättet att begränsa sitt svar är att skriva ungefär som facit har gjort. :)
Smutstvätt skrev:När de skriver "what sets of points", vill de ha en mängd punkter, där båda/alla ekvationer är uppfyllda. Det motsvarar de punkter där ekvationernas geometriska motsvarighet (exempelvis utgör den övre ekvationen i denna uppgift en sfär) skär varandra.
Ett svar kan vara i form av en linje av något slag, en area, en volym, etc. Det kan också vara enskilda punkter. Hur du svarar kommer att bero på hur objekten skär varandra.
Din ekvation är en cylinder (i R3), inte en sfär. Det enklaste sättet att begränsa sitt svar är att skriva ungefär som facit har gjort. :)
Tack :) Centrum av cirkeln är (1/2,1/2,0). Man kan hitta punkten genom lite olika sätt, vilket är det vanliga sättet skulle du säga?
Hmmm, det är lite knepigt. Här har vi ju en figur där vi kan se att punkterna och ligger mittemot varandra, men om vi inte har det, då är det ju lite svårare. Det finns nog inte riktigt något vanligaste sätt, utan det beror nog lite på situationen och vilken information vi har. :)
Hej!
Hela kvällen (nöstan) har gått att förstå detta lite bättre.
Först en felräking av Cien ovan:
Skall vara
(A) : (y-1/2)^2 + (z/roten(2)) ^ 2 = 1/4
Och här blev jag lite förvånad eftersom det ser ut som elliptiska koordinater.
Jag vill dock hövda att denna ekvation tillsammans med (B) : x=1-y utgör definitionen av en cirkel och inte en cylinder. (A) ensam är däremot en cylinder.
Jag har kollat (A) och (B) när y går från 0 till 1 och med tillhörande värde för x och dubbla värden för z(+/-) uppfyller alla punkter:
-Att de ligger på samma avstång från origo
-Att de ligger på samma avstånd från cirkelns medelpunkt.
Vill verkligen rekommendera denna fråga med svar på stackexchange:
https://math.stackexchange.com/questions/943383/determine-circle-of-intersection-of-plane-and-sphere
Lite bilder på cirkeln från matplotlib:
Analys skrev:Hej!
Hela kvällen (nöstan) har gått att förstå detta lite bättre.
Först en felräking av Cien ovan:Skall vara
(A) : (y-1/2)^2 + (z/roten(2)) ^ 2 = 1/4
Och här blev jag lite förvånad eftersom det ser ut som elliptiska koordinater.
Jag vill dock hövda att denna ekvation tillsammans med (B) : x=1-y utgör definitionen av en cirkel och inte en cylinder. (A) ensam är däremot en cylinder.
Jag har kollat (A) och (B) när y går från 0 till 1 och med tillhörande värde för x och dubbla värden för z(+/-) uppfyller alla punkter:
-Att de ligger på samma avstång från origo-Att de ligger på samma avstånd från cirkelns medelpunkt.
Vill verkligen rekommendera denna fråga med svar på stackexchange:
https://math.stackexchange.com/questions/943383/determine-circle-of-intersection-of-plane-and-sphere
Tack så himla :)
