Skärningslinjen mellan två plan i parameterform

Hej! Jag har denna uppgift:

Och det första som står i facit är "Vi skriver linjens ekvation i parameterform. Vi ser att (x, y, z) = (1, 2, 3) är en punkt på linjen." Jag behöver helt enkelt hjälp med hur de fick fram den punkten? 

Det jag gjorde var:

$\left\{\begin{array}{l}2x-z=-1\\ y=2\end{array}\Rightarrow \right.2x-z=-y/2 \Rightarrow 2x+y/2-z=0$

Sen provade jag:

$\left\{\begin{array}{l}2x-z=-1\\ y=2\end{array}\Rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1& 0& -1/2& |-1/2\\ 0& 1& 0& | 2\end{array}\right]\right.\Rightarrow \left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-1/2\\ 2\\ 0\end{array}\right]+t\left[\begin{array}{c}1/2\\ 0\\ 1\end{array}\right]$ 

Lyckas verkligen inte klura fram hur de fick fram den punkten :(

Tack på förhand!