7 svar
96 visningar
Noah är nöjd med hjälpen!
Noah 149
Postad: 13 aug 2020

Skärningspunkt till funktionerna

har jag tänkt rätt?

Bestäm skärningspunktens koordinater exakt med algebraisk lösningsmetod och förenkla ditt svar så långt som möjligt.

f(x)0,5*10^x och g(x)=10^4x  jag har börjat med att sätta en ekvationssystem 

 

0,5*10x=104xlg0,5*lg10x=lg104xlg05+lg10x=lg104xlg10x=lg104x-lg0,5lg10x=lg4x0,510x=4x0,5här fastnar jag hur ska jag gå vidare ?eller cyklar jag helt fel ? 

Ture 2951
Postad: 13 aug 2020 Redigerad: 13 aug 2020

När du logaritmerar ledvis är det hela VL och hela HL su ska logaritemer det går inte att göra som du gjort att dela upp VL i två logaritmer!

 

Jag skulle börja med att förenkla genom att dela bägge led med 10x

Vad får du då?

Noah 149
Postad: 13 aug 2020
Ture skrev:

När du logaritmerar ledvis är det hela VL och hela HL su ska logaritemer det går inte att göra som du gjort att dela upp VL i två logaritmer!

 

Jag skulle börja med att förenkla genom att dela bägge led med 10x

Vad får du då?

Om jag ska börja att dela med 10^X då jag har 0,5=10^3x och efter att jag har löst uppgiften då jag har x=1/6 vilken är inte rätt enligt facit. 

Visa steg för steg hur du löste ekvationen, så kan vi hjälpa dig att hitta var det har gått fel. Det verkar saknas ett ln i din lösning.

Niro 241
Postad: 13 aug 2020

Skriv om VL med potenslagar och logaritmera sedan.

axay=ax-y och    (ab)x=axbx

Det ger: 2x·5x och 12 skriv 2x2=2x-1

ger då: VL=HL

2(x-1)·5x=104x

lagaritmera med

log(a·b)=log(a)+log(b) ochlog ap=p·log a

Ture 2951
Postad: 13 aug 2020

När du kommit fram till 0,5=10^3x

logaritmera bägge led

log(0,5) = log(103x)

Högerledet kan med hjälp av logaritmlagar förenklas

Niro 241
Postad: 13 aug 2020 Redigerad: 13 aug 2020

0,5·10x=104x skriv om med potensregel: axay=ax-y ger:

0,5=104x10x som ger:

0,5=103x Logaritmera båda led eller skriv om VL via: y=alg y ger:

10lg 0,5=103x Nu har vi likbasigt (10) i båda led. skriv ekva på bara exponenterna i VL och HL  Ex: 108=10x man inser x=8

lg 0,5=3x

x=lg 0,53

Noah 149
Postad: 14 aug 2020

Tack för all hjälp :) 

Svara Avbryt
Close