6 svar
35 visningar
Jumsan_j är nöjd med hjälpen
Jumsan_j 340
Postad: 2 mar 16:17 Redigerad: 2 mar 16:18

Skärningspunkter mellan en andragradsfunktion och en linjär funktion

hej! Jag vet verkligen inte var jag ska börja med denna fråga:

 

För två funktioner f och g gäller att y=f(x) och y=g(x). Vilka värden kan riktningskoefficienten k ha för att graferna till funktionerna f(x)=x^2+4 och g(x)=kx+2 ska skära varandra två gånger?

 

allt jag kom fram till var att f(x) har sin extrempunkt vid (0,4) och att g(x) skär y-axeln vid 2. Jag försökte experimentera med ett grafiterade hjälpmedel för att hitta ett mönster för värden på K där det finns två skärningspunkter, men kom inte fram till något. Sedan försökte jag bryta ut vad k skulle vara när funktionerna är lika med varandra:

x2+4=kx+2x2+kx=-2x(x-k)=-2eftersom x kan vara både posistivt och negativt får jag göra två olika lösningar:x-k=-2xk=x+2xx-k=-2-x=2xk=x-2x

men detta säger mig inget. Hur ska jag tänka med frågor som dessa? 

Ture 9817 – Livehjälpare
Postad: 2 mar 16:27

om du löser ekvationen

x2+kx=−2 med pq formeln får du,

x2 +kx +2 = 0

x= -k/2 ±(k2)2-2

För att du ska få två lösningar på denna måste uttrycket under rottecknet vara > 0

om den = 0 får vi bara en lösning
om den < 0 för vi inga reella lösningar

För vilka värden på k blir uttrycket under rottecknet > = 0 ?

Jumsan_j 340
Postad: 2 mar 16:34

ahaaa smart!

 

k24-20 jag kvadrerar båda ledenk24-20k24-20k242k28 k28k8k8

tack för hjälpen!!

Ture 9817 – Livehjälpare
Postad: 2 mar 16:40 Redigerad: 2 mar 16:40

har du provat dina lösningar? (jag antar att du missade ett minustecken på slutet! )

är verkligen ±8

tillåtna värden?

Jumsan_j 340
Postad: 2 mar 16:48

nej det glömde jag, bra att du påminde! men ja, båda lösningarna fungerar!

Ture 9817 – Livehjälpare
Postad: 2 mar 17:13 Redigerad: 2 mar 17:13

Med k = roten ur 8 blr värdet under roten 0 och vi har bara en lösning på x

så k ska vara strikt större än roten ur  8

eller strikt mindre än   - roten ur  8

likhet är ej tillåtet värde

Jumsan_j 340
Postad: 2 mar 17:15
Ture skrev:

Med k = roten ur 8 blr värdet under roten 0 och vi har bara en lösning på x

så k ska vara strikt större än roten ur  8

eller strikt mindre än   - roten ur  8

likhet är ej tillåtet värde

Ja, vet att det blev fel tecken men hittade inte det för strikt olikhet på datorn!

Svara Avbryt
Close