Skärningspunkter mellan linjer - hur avgör man dem?
Jag har suttit med uppg 4.45 i flera timmar utan att komma vidare. I min lösningsansats kom jag fram till kortaste möjliga avstånd mellan stagen. Dock vet jag inte hur jag ska få reda på punkterna som båda skärs av tvärstaget. Skulle någon kunna knuffa mig åt rätt riktning?
Visa spoiler
Jag fick punkterna
{-1, 8, -4}
och
{6, 1, -11}
Vad säger facit?
Ditt svar är rätt! Kan du ge mig en ledtråd?
Det handlar först om att finna en linje med en riktning, t ex (a,b,c) som ör vinkelrät mot både (-2,6,-8) och (2,1,1). Skalärprodukter ger linjen (-1,1,1). Sedan skall en punkt på den första linjen
(1,4,2) + t(-2,6,-8)adderat till en bit av staget u(-1,1,1)
möta (12,4,-8) + s(2,1,1) (s vald parameter)
Som ger ett ekvationssystem som i det här fallet har en entydig lösning, och där
t=1 och s=-3
som ger Trinity2:s lösning.
Räkningarna visas i bilden
Visa spoiler
Hansa:s skalär-lösning är slug. Här är en lösning som är "vinkelrät" om du inte har kommit till skalärprodukt ännu.
