skärningspunkter på x-axeln

Hej har problem med en uppgift, instruktionerna har lärt mig en sak men samma sak verkar inte gälla för alla uppgifter.

Exempel bild

Vänstra bilden är exempeluppgift, mellersta bilden är uppgiften jag har problem med, höger är facit till mellersta uppgiften.

I det vänstra exemplet hittas vinkeln v av sin3x=0.5 genom v=arcsin 0.5 (man dividerar alltså inte 0.5/3). I uppgiften i mitten: 2sinx+1=0 => 2sinx=-1 så blir inte vinkeln v=arcsin-1 utan istället v=arcsin(-1/2) om jag fattar facit rätt? Förstår inte riktigt hur jag ska tänka varför detta sker. På tidigare uppgifter har jag alltid räknat ut vinkeln utan att dividera med x för än jag kommer till k*x=v+n*360 (k är heltal innan x), härifrån dividerar jag högerled med k men det blir som sagt fel i den mellersta uppgiften.

Det kan hända att min förklaring blev väldigt rörig, fråga gärna om ni inte förstår mina förklaringar.

Tack på förhand

/Cieno

La in bilden åt dig /Smaragdalena, moderator