Skatta varians för totalen med HT-estimator, OSU av kluster

Jag behöver hjälp med deluppgift b), där jag kommit såhär långt:

$\underset{}{\sum M_{i} P_{i} = 10 * 0, 4 + 12 * 0, 5 + . . . + 10 * 0, 6) = 79, 4}$

$\hat{t_{H T}} = \frac{N}{n} \sum_{} M_{i} P_{i} = \frac{75}{10} * 79, 4 = 595, 5$

$V (\hat{t_{H T}}) = N^{2} (1 - \frac{n}{N}) \frac{s_{t}^{2}}{n}$

$s_{t}^{2} = \frac{1}{n - 1} \sum_{} (t_{i} - {t)}^{2} = \frac{1}{9} (\underset{}{\sum t_{i}^{2} - n t^{2}) = . . .}$

Det jag inte riktigt förstår är vad $t$ är i det här fallet, tror det är det som ställer till det för mig.

Vi behöver nog ha deluppgift a också, för att kunna förstå vad det är du gör.

Smaragdalena skrev:
Vi behöver nog ha deluppgift a också, för att kunna förstå vad det är du gör.

Absolut!

$\hat{\bar{y_{U, r}}} = \frac{\hat{t_{H T}}}{\hat{M_{0}}} = \frac{\sum_{} t_{i}}{\underset{}{\sum M_{i}}}$ $= \frac{9940}{133} \approx 74, 74$

$\hat{V} (\hat{y_{U, r})} = \frac{1}{M^{2}} (1 - \frac{n}{N}) \frac{s_{e}^{2}}{n} = \frac{1}{13, 3^{2}} (1 - \frac{10}{75}) \frac{35 387, 76}{10} \approx 17, 34 \Leftrightarrow \sqrt{\hat{V} (\hat{y_{U, r})}} \approx 4, 16 o c h d ä r s_{e}^{2} = \frac{1}{n - 1} \sum_{}^{} t_{i}^{2} - 2 {\hat{\bar{y}}}_{U, r} \sum_{}^{} t_{i} M_{i} + {\hat{\bar{y}}}_{U, r}^{2} \sum_{}^{} M_{i} = \frac{1}{9} (11 268 000 - (2 * 74, 74) * 144590 + 74, 74^{2} * 1909) \approx 35 387, 76 s a m t \sum_{}^{} t_{i} = 10 * 85 + 12 * 50 + . . . + 10 * 50 = 9940$

Vad är frågan?

Oj, har glömt att infoga den, kommer här:

Svara Avbryt

Visa senaste svar