1 svar
44 visningar
elftejuni 1
Postad: 10 okt 2018 Redigerad: 10 okt 2018

Skillnad mellan partiell och implicit derivata, nationalekonomi

Hej! Jag pluggar nationalekonomi och har lite frågor kring skillnaden på partiell derivata och implicit derivata och undrar om det finns någon som skulle vilja beskriva skillnaderna på ett pedagogiskt sätt. 

Vad jag förstår så är båda när man deriverar en sammansatt funktion men jag förstår inte riktigt vad som är skillnaden eller när man ska tillämpa den ene kontra den andre. 

Kanske är detta en snurrig fråga men jag tänkte ändå att jag försöker. 
Tack på förhand. 

Moffen 259
Postad: 10 okt 2018

Hej!

Utan att veta något om vad du vet från tidigare kurser (och hoppas någon annan mer kunnigare än mig kan hjälpa till här):

En partiell derivata är en derivata zx1 på exempelvis en funktion f(x1,...,xn)=z som beskriver förändringshastigheten i en viss riktning (eftersom man oftast betraktar kanske en yta i 3 och i en specifik punkt kan du hitta oändligt många tangentlinjer). 

Implicit derivering känner du kanske igen från en tidigare kurs med en variabel: Antag att vi inte har ett explicit uttryck för exempelvis y: 2y+x3=cos(xy). Då kan vi derivera denna funktion implicit genom att säga att y är en funktion av x: y=y(x).

Samma sak kan hända i flervariabel fallet. Antag nu istället att vi har en ekvation x2+y2+z2=sin(yz+1) och vi vill bestämma zx. Du kommer ganska snart att märka att om du försöker få z ensamt så kommer du förhoppningsvis inte lyckas så bra med det. Å andra sidan kan vi derivera direkt, implicit.

 

Vad gäller din fråga om "skillnaden eller när man ska tillämpa den ena kontra den andre" så om du blir ombedd att hitta fx, alltså den partiella derivatan av f m.a.p x, så deriverar du på. Implicit derivering är mer av ett verktyg för att kunna derivera i de fall då vår beroende variabel inte kan uttryckas explicit av en formel, utan istället måste vi hitta fx genom implicit derivering. Se på det som att implicit derivering är ett verktyg för att hitta en partiell derivata.

Hoppas det klargjorde någonting i alla fall.

Svara Avbryt
Close