4 svar
71 visningar
Korra 3296
Postad: 13 jul 12:46 Redigerad: 13 jul 12:48

Skissa graf

Skissa grafen till en kurva y=f(x) för vilken gäller: 
* Medellutningen i intervallet -3x0är noll
*f(0)=3
*f'(1)<0
*f(3)=f'(3)=0

Jag förstår inte hur man ska veta att det är en extrempunkt i mitten av intervallet [-3,0] som facit ritar sin graf.
Så långt är jag med: 

Jag är med på att en sekants lutning är 0 i intervallet och att det då måste finnas en extrempunkt emellan. Men att extrempunkten ska vara placerad precis i mitten av intervallet förstår jag inte varför?

Följande graf för: x4+x2+2x har också en sekant vars medellutning är 0 ett givet intervall [-1,0] men extrempunkten är inte placerad på x=-0,5

Laguna 15904
Postad: 13 jul 13:03

Hur ser facit ut?

Det finns många olika utseenden på en sådan kurva.

Jan Ragnar 254
Postad: 13 jul 14:19

Jag har inte tidigare stött på begreppet ”medellutning”, men det borde väl vara det kravet som medför en extrempunkt (maximipunkt) i mitten på intervallet -3 < x < 0.

* Medellutningen i intervallet −3 ≤ x ≤ 0 är noll

Det betyder att f(-3) = f(0) så antingen är funktionen konstant i intervallet, eller så finns det (minst) en extrempunkt i intervallet. Det finns ingenting som säger att det inte kan vara flera extrempunkter, eller att extrempunkten måste ligga på något särskilt x-värde. Facit har säkert bara ritat upp ett exempel.

Laguna 15904
Postad: 13 jul 17:44
Jan Ragnar skrev:

Jag har inte tidigare stött på begreppet ”medellutning”, men det borde väl vara det kravet som medför en extrempunkt (maximipunkt) i mitten på intervallet -3 < x < 0.

Jag tycker det borde betyda att f(-3) = f(0).

Svara Avbryt
Close