11 svar

167 visningar

Maremare är nöjd med hjälpen

skissa grafen

$(x - 1) (y + 2) = 1$

Vet ej vad som blir enklast om man låter uttrycket vara eller om man ska skriva om det med y ensamt i ena ledet?

I vilket fall så tänker jag om det går att tänka respektive parentes nollställe blir asymptoter? alltså när y = -2 och x = 1

Sen vet jag inte riktigt hur man ska gå vidare, testade skriva om uttrycket med y ensamt och sen låta x komma från höger och vänster och då ser jag att den sticker iväg på ena mot y oändligheten men blir ändå förvirrad då det är bara gissningar.

ska jag ta fram andra punkter eller vad gör jag?

Maremare skrev:
$(x - 1) (y + 2) = 1$
Vet ej vad som blir enklast om man låter uttrycket vara eller om man ska skriva om det med y ensamt i ena ledet?
I vilket fall så tänker jag om det går att tänka respektive parentes nollställe blir asymptoter? alltså när y = -2 och x = 1
Sen vet jag inte riktigt hur man ska gå vidare, testade skriva om uttrycket med y ensamt och sen låta x komma från höger och vänster och då ser jag att den sticker iväg på ena mot y oändligheten men blir ändå förvirrad då det är bara gissningar.
ska jag ta fram andra punkter eller vad gör jag?

Bra tänk med asymptoter. Det kan du använda.

Jag skulle leta efter nollställen:

För vilket/vilka värden på x har y värdet 0?
För vilket/vilka värden på y har x värdet 0?

Det ger dig några hållpunkter.

För att sedan förstå hur grafen ser ut för övrigt kan du ta fram en värdetabell.

Jag blir lite förvirrad här. Du nämner asymptoter som introduceras först i Matte 4, men du postar frågan i Matte 2. Då vet jag inte om jag ska tipsa dig om att du kan använda derivator (Matte 3) för att få en bättre uppfattning om hur grafen ser ut.

Yngve skrev:
Maremare skrev:
$(x - 1) (y + 2) = 1$
Vet ej vad som blir enklast om man låter uttrycket vara eller om man ska skriva om det med y ensamt i ena ledet?
I vilket fall så tänker jag om det går att tänka respektive parentes nollställe blir asymptoter? alltså när y = -2 och x = 1
Sen vet jag inte riktigt hur man ska gå vidare, testade skriva om uttrycket med y ensamt och sen låta x komma från höger och vänster och då ser jag att den sticker iväg på ena mot y oändligheten men blir ändå förvirrad då det är bara gissningar.
ska jag ta fram andra punkter eller vad gör jag?
Bra tänk med asymptoter. Det kan du använda.
Jag skulle leta efter nollställen:
För vilket/vilka värden på x har y värdet 0?
För vilket/vilka värden på y har x värdet 0?
Det ger dig några hållpunkter.
För att sedan förstå hur grafen ser ut för övrigt kan du ta fram en värdetabell.
Du har postat frågan i Matte 2. Betyder det att du inte har kommit i kontakt med derivata ännu?

Okej okej, jag tog fram nollställen så ser jag vart den korsar i respektive axel.

jag kan derivata också, visste bara inte vart jag skulle posta denna fråga

men kan jag derivera denna eller hur kan derivata hjälpa mig?

ska jag göra en värdetabell hur då? sätta in slumpvärden på x och y eller finns det någon matris för standardvärden? eller ska jag skriva om den?

EDIT: bytte underkategori

Maremare skrev:

Okej okej, jag tog fram nollställen så ser jag vart den korsar i respektive axel.
jag kan derivata också, visste bara inte vart jag skulle posta denna fråga
men kan jag derivera denna eller hur kan derivata hjälpa mig?
ska jag göra en värdetabell hur då? sätta in slumpvärden på x och y eller finns det någon matris för standardvärden? eller ska jag skriva om den?
EDIT: bytte underkategori

Du kan läsa här om hur du kan skissa grafer med hjälp av derivata. Men jag kom på att det egentligen inte behövs i det här fallet.

Ja du kan lösa ut y så att du får y(x) = ... och sedan derivera. Men egentligen behövs inte det.

Asymptoterna har du redan koll på, så du skulle kunna ta fram en värdetabell med några enstaka värden i respektive "asymptotkvadrant" för att se från vilket håll grafen närmar sig asymptoterna. Men egentligen behövs inte det heller. Punkterna där grafen skär koordinataxlarna ger dig redan den informationen, om det är så att följande gäller:

För varje möjligt värde på x finns det endast ett värde på y och vice versa, för varje möjligt värde på y finns det endast ett värde på x.

Förstår du varför det är så?

Yngve skrev:
Maremare skrev:
Okej okej, jag tog fram nollställen så ser jag vart den korsar i respektive axel.
jag kan derivata också, visste bara inte vart jag skulle posta denna fråga
men kan jag derivera denna eller hur kan derivata hjälpa mig?
ska jag göra en värdetabell hur då? sätta in slumpvärden på x och y eller finns det någon matris för standardvärden? eller ska jag skriva om den?
EDIT: bytte underkategori
Börja med att läsa här om hur du kan skissa grafer med hjälp av derivata.
Ja du kan lösa ut y så att du får y(x) = ... och sedan derivera. Men egentligen behövs inte det.
Asymptoterna har du redan koll på, så du skulle kunna ta fram en värdetabell med några enstaka värden i respektive "asymptotkvadrant" för att se från vilket håll grafen närmar sig asymptoterna. Men egentligen behövs inte det heller. Punkterna där grafen skär koordinataxlarna ger dig redan den informationen, om det är så att följande gäller:
För varje möjligt värde på x finns det endast ett värde på y och vice versa, för varje möjligt värde på y finns det endast ett värde på x.

jag hänger inte med, jag har ju punkterna vart det skär axlarna:

(3/2, 0) och (0, -3)

Hur säger dessa punkter hur grafen sticker iväg?

Har även testat x = oändligheten efter att jag skrivit om $y = \frac{3 - 2 x}{x - 1}$ vilket borde bli något negativt eftersom det står -2x i täljaren men det förstår jag inte heller hur y ser ut då

Maremare skrev:

jag hänger inte med, jag har ju punkterna vart det skär axlarna:
(3/2, 0) och (0, -3)
Hur säger dessa punkter hur grafen sticker iväg?
Har även testat x = oändligheten efter att jag skrivit om $y = \frac{3 - 2 x}{x - 1}$ vilket borde bli något negativt eftersom det står -2x i täljaren men det förstår jag inte heller hur y ser ut då

Ditt uttryck för y stämmer inte. Visa steg för steg hur du kom fram till det så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

Lös sedan gärna även ut x så att du får ett (annat) uttryck x = ...(någonting med y). Visa hur du gör och vad du kommer fram till.

Rita sedan ett koordinatsystem, markera de båda punkterna du känner till och de båda asymptoterna.

Ta en bild och ladda upp.

Fundera sedan vad det innebär med en asymptot. Det är en linje som grafen närmar sig mer och mer, men som grafen aldrig korsar.

Det betyder att den delen av grafen som går genom den ena skärningspunkten är "instängd" mellan de båda asymptoterna som är närmast den.

Samma sak gäller för den andra delen av grafen.

Yngve skrev:
Maremare skrev:
jag hänger inte med, jag har ju punkterna vart det skär axlarna:
(3/2, 0) och (0, -3)
Hur säger dessa punkter hur grafen sticker iväg?
Har även testat x = oändligheten efter att jag skrivit om $y = \frac{3 - 2 x}{x - 1}$ vilket borde bli något negativt eftersom det står -2x i täljaren men det förstår jag inte heller hur y ser ut då
Ditt uttryck för y stämmer inte. Visa steg för steg hur du kom fram till det så kan vi hjälpa dig att hitta felet.
Lös sedan gärna även ut x så att du får ett (annat) uttryck x = ...(någonting med y). Visa hur du gör och vad du kommer fram till.
Rita sedan ett koordinatsystem, markera de båda punkterna du känner till och de båda asymptoterna.
Ta en bild och ladda upp.
Fundera sedan vad det innebär med en asymptot. Det är en linje som grafen närmar sig mer och mer, men som grafen aldrig korsar.
Det betyder att den delen av grafen som går genom den ena skärningspunkten är "instängd" mellan de båda asymptoterna som är närmast den.
Samma sak gäller för den andra delen av grafen.

okej okej, om jag börjar med uttrycket för y så gjorde jag såhär:

$(x - 1) (y + 2) = 1 y x + 2 x - y - 2 = 1 y x - y = 3 - 2 x y (x - 1) = 3 - 2 x y = \frac{3 - 2 x}{x - 1}$

hänger ej med vad som är felet med denna?

Maremare skrev:

okej okej, om jag börjar med uttrycket för y så gjorde jag såhär:
$(x - 1) (y + 2) = 1 y x + 2 x - y - 2 = 1 y x - y = 3 - 2 x y (x - 1) = 3 - 2 x y = \frac{3 - 2 x}{x - 1}$
hänger ej med vad som är felet med denna?

Förlåt, ditt uttryck stämmer.

Jag tänkte "dividera med (x-1) och sedan subtrahera 2" för att få uttrycket $y=\frac{1}{x-1}-2$

Men det är ju samma sak.

My bad.

(Däremot är det ju enklare att se vad som händer med y när x går mot plus (och minus) oändligheten med "mitt" uttryck.)

Yngve skrev:
Maremare skrev:
okej okej, om jag börjar med uttrycket för y så gjorde jag såhär:
$(x - 1) (y + 2) = 1 y x + 2 x - y - 2 = 1 y x - y = 3 - 2 x y (x - 1) = 3 - 2 x y = \frac{3 - 2 x}{x - 1}$
hänger ej med vad som är felet med denna?
Förlåt, ditt uttryck stämmer.
Jag tänkte "dividera med (x-1) och sedan subtrahera 2" för att få uttrycket $y=\frac{1}{x-1}-2$
Men det är ju samma sak.
My bad.
(Däremot är det ju enklare att se vad som händer med y när x går mot plus (och minus) oändligheten med "mitt" uttryck.)

yes ditt uttryck ser enklare ut, har försökt klura ut hur man kommer dit men får inte till det..

Maremare skrev:
Yngve skrev:

Förlåt, ditt uttryck stämmer.
Jag tänkte "dividera med (x-1) och sedan subtrahera 2" för att få uttrycket $y=\frac{1}{x-1}-2$
Men det är ju samma sak.
My bad.
(Däremot är det ju enklare att se vad som händer med y när x går mot plus (och minus) oändligheten med "mitt" uttryck.)
yes ditt uttryck ser enklare ut, har försökt klura ut hur man kommer dit men får inte till det..

Har du prövat det jag skrev (fetmarkerat i citatet ovan)?

Dvs:

(x-1)(y+2) = 1

Dividera med (x-1).

Subtrahera med 2.

-------

Kan du sedan lösa ut x till ett enkelt uttryck på liknande sätt?

Yngve skrev:
Maremare skrev:
Yngve skrev:

Förlåt, ditt uttryck stämmer.
Jag tänkte "dividera med (x-1) och sedan subtrahera 2" för att få uttrycket $y=\frac{1}{x-1}-2$
Men det är ju samma sak.
My bad.
(Däremot är det ju enklare att se vad som händer med y när x går mot plus (och minus) oändligheten med "mitt" uttryck.)
yes ditt uttryck ser enklare ut, har försökt klura ut hur man kommer dit men får inte till det..
Har du prövat det jag skrev (fetmarkerat i citatet ovan)?
Dvs:
(x-1)(y+2) = 1
Dividera med (x-1).
Subtrahera med 2.
-------
Kan du sedan lösa ut x till ett enkelt uttryck på liknande sätt?

yes yes okej då är jag med! såg det svårare när det var på formen y ensamt i ena ledet. men med din omskrivning tillsammans med asymptoterna är jag nu med!

tusen tack för hjälpen!

Ett allmänt tips:

Om vi är intresserade av kurvan given av

y - a = f(x - b)

så är det bra att veta att den kan erhållas genom att förskjuta kurvan

y = f(x)

a enheter i y led och b enheter i x led.

Så om vi vet hur kurvan

y = 1/x

ser ut (och det kanske vi vet), så är det enkelt att inse hur kurvan

y - a = 1/(x - b)

skall se ut.

Svara Avbryt

Visa senaste svar