Skissa grafer och beskriva uttryck
stämmer mitt resonemang och är jag på rätt väg?
hur använder jag isåfall asymptoterna?
hur ska jag få till grafen?
jag vet att 2x+6 dominerar nära origo, och 10/x dominerar bortom origo.
betyder det att mitten delen av grafen ser ut som en rät linje (2x+6) och längre bort från origon så tar grafen formen som 1/x formen?
Nix. Tvärtom.
Vad händer med 10/x när x närmar sig noll? Ta 10/0,001 exempelvis.
Asymptoterna ser rätt ut.
Vill du veta var kurvan ”böjer av” så kan du derivera för att hitta lokala extrempunkter. Nu frågar man inte efter det så jag tror man kan skissa ändå.
Jag blir alltid osäker om riktningen och positionen.
jag vet att funktionen f(x) går mot 2x+6
Eller
Den blå, utan de spetsiga hörnen.
Du vet att 10/0,001=10 000 så den kommer ovanifrån på höger sida y-axeln. Det gör inte den röda.
Hänger du med?
(Den röda kan dessutom inte finnas som du ritat den. Där ser positiva x ut att ge två olika y.)
jag förstår nu.
stämmer mitt resonemang kring uttrycken och beskrivning av uttrycken?
Eller ska man också på den sneda asymptotet y=2x+6 skriva lim ? För att inte få poäng avdrag
Vad man får avdrag för eller inte vågar jag inte svara på, men bjud på ett lim tycker jag.
Det ser bra ut. Förvissso bara en skiss, vilket var vad som efterfrågades, men det ser ut som om kurvan böjer bort från y-axeln när x närmar sig 0 från negativa sidan. Inget att bekymra sig om, tycker jag. Men är man petig så …
på tal om ”Vill du veta var kurvan ”böjer av” så kan du derivera för att hitta lokala extrempunkter.” av ren nyfikenhet så stämmer detta
då är extrempunkterna x=2,23 och x=-2,23
(Miniräknare)
sedan för att få y koordinaterna så sätter man in x=2,23 och x=-2,23 i original funktionen f(x)
Det blir f(2,23)= 2•(2,23)+6+(10/2,23)=14,94=15
därav är första koordinatern ( 2,23;15) för den ena extrem punkten?
Stämmer fint med +/- roten ur 5. Bjussade på dem i min lilla graf ovan.
Tjusigt!
Jag uppdaterade inlägg 8 nu.
stämmer det också ?
Varför inte skriva √5 istället för 2,23?
För det första är √5 inte lika med 2,23. För det andra är det korrekt avrundade värdet 2,24.
Avrunda bara när du måste, om du måste.
