Skissera området D och avgör om D är slutet/öppet/begränsat

Har du ritat? Lägg inbilden här i så fall. Om inte - rita och lägg in bilden!

Lägger in en bättre bild. Där den röda kurvan är $y=8-x^2$ och den svarta är 

$-x^2+2x$

Vad händer för större negativa tal? Korsar kurvorna varandra?

Tittade ner till -1400 på  y-axeln och de verkar ligga kvar på det där sättet

Du måste utgå från definitionerna av öppet, slutet och begränsat.

Hur definieras dessa begrepp i din kurs?

Uppfylls definitionerna av det område som bildas här?

Eftersom den första typen av randpunkter inte tillhör mängden medan den andra gör det, är det då ett halvöppet begränsat intervall?

Bengallady skrev:

Eftersom den första typen av randpunkter inte tillhör mängden medan den andra gör det, är det då ett halvöppet begränsat intervall?

Det är inte ett intervall. Det är ett område i ${\mathrm{ℝ}}^2$. Intervall ligger i $\mathrm{ℝ}$.

Hur definieras ett öppet område i din lärobok?

Hur definieras ett slutet område i din lärobok?

Hur definieras ett begränsat område i din lärobok?

Du måste ha definitionerna av dessa begrepp klart för dig om du skall kunna lösa uppgiften. Annars har du egentligen ingen aning om vad som efterfrågas.

Bengallady skrev:

Tittade ner till -1400 på  y-axeln och de verkar ligga kvar på det där sättet

Det är bättre med ett algebraiskt resonemang. Du har hittat en skärningspunkt mellan kurvorna. Finns det fler?

Det verkar vara den enda skärningspunkten

PATENTERAMERA skrev:

Bengallady skrev:

Eftersom den första typen av randpunkter inte tillhör mängden medan den andra gör det, är det då ett halvöppet begränsat intervall?

Det är inte ett intervall. Det är ett område i ${\mathrm{ℝ}}^2$. Intervall ligger i $\mathrm{ℝ}$.

Hur definieras ett öppet område i din lärobok?

Hur definieras ett slutet område i din lärobok?

Hur definieras ett begränsat område i din lärobok?

Du måste ha definitionerna av dessa begrepp klart för dig om du skall kunna lösa uppgiften. Annars har du egentligen ingen aning om vad som efterfrågas.

$$\begin{gathered} \left[a,b\right]=\left\{x:a\le x\le b\right\} så är det slutet , begränsat \\ ]a,b[=\left\{x:a<x<b\right\} öppet, begränsat \\ [a,b[=\left\{x:a\le x<b\le \right\} halvöppet, begränsat intervall \\ [a,\infty [=\left\{x:a\le x\right\}slutet, obegränsat intervall \end{gathered}$$

Vet ändå inte hur jag ska tolka kurvorna..

Bengallady skrev:

PATENTERAMERA skrev:

Visa föregående citat

Bengallady skrev:

Eftersom den första typen av randpunkter inte tillhör mängden medan den andra gör det, är det då ett halvöppet begränsat intervall?

Det är inte ett intervall. Det är ett område i ${\mathrm{ℝ}}^2$. Intervall ligger i $\mathrm{ℝ}$.

Hur definieras ett öppet område i din lärobok?

Hur definieras ett slutet område i din lärobok?

Hur definieras ett begränsat område i din lärobok?

Du måste ha definitionerna av dessa begrepp klart för dig om du skall kunna lösa uppgiften. Annars har du egentligen ingen aning om vad som efterfrågas.

$$\begin{gathered} \left[a,b\right]=\left\{x:a\le x\le b\right\} så är det slutet , begränsat \\ ]a,b[=\left\{x:a<x<b\right\} öppet, begränsat \\ [a,b[=\left\{x:a\le x<b\le \right\} halvöppet, begränsat intervall \\ [a,\infty [=\left\{x:a\le x\right\}slutet, obegränsat intervall \end{gathered}$$

Vet ändå inte hur jag ska tolka kurvorna..

Detta är endast tillämpligt i en en dimension, dvs detta är områden/delmängder till $\mathrm{ℝ}$. Detta definierar inte heller vad som menas med ett öppet, slutet eller begränsat område per se.

Ditt område är ett delområde/delmängd av ${\mathrm{ℝ}}^2$, dvs ett tvådimensionellt område.

Du måste hitta definitioner som är generella nog för att vara tillämpliga för detta fall. Har inte eran bok ett index som du kan titta i för att hitta till rätt sida i boken?