Skivmetoden/skalmetoden

Området som begränsas av kurvan: 𝑦 = 𝑎𝑥 2 (𝑎 > 0), x axeln och linjen x=2 får rotera dels kring x-axeln, dels kring y-axeln. Undersök om talet a kan väljas så att volymen av rotationskroppen runt x axeln är hälften så stor som volymen av rotationskroppen runt y-axeln.

Så här långt har jag kommit.
Jag vet bara inte hur jag ska besvara det sista i frågan..

Snyggt!

Sista delen av frågan:

Sätt V_x = volymen vid rotation runt x-axeln och V_y = volymen vid rotation runt y-axeln.

Du söker nu värdet på a som gör att V_x = V_y/2.

Tänker jag rätt?
Jag förstår inte riktigt vart jag gör fel?
Det blir liksom inte korrekt när jag kontrollerar svaren.

Det du skrivit på första raden kan förenklas, dela bägge led med pi och med a så får du

$\frac{a 32}{5} = 4 = > a = 20 / 32 = 5 / 8$

Edit, korrigerade ett räknefel

hehe, såg nu att jag glömt förenkla med pi på båda sidorna.
Nu då:

a^2pi32/5 = 8pia/2
a^2pi32/5=4pia

a^2pi32=20pia
a32=20
a=20/32
forkorta 20/4=5 och 32/4=8
svar a=5/8 eller 0,625

Ja, nu är det rätt.

Du bör motivera varför du förkastar lösningen a = 0.

Svara Avbryt

Visa senaste svar