Skriv en andragradsekvation

Om du tittar på en andragradare i faktoriserad form kan den se ut som:
(x+4)(x-3)    Så kommer den ha rötterna x=-4 och x=3
Det får man fram genom att en rot är samma sak som att hela uttrycket blir 0 och det blir det ju när en parantes blir 0 (nollproduktsregeln).

a) skriv en ekvation i faktoriserad form som har rötterna x=0 och x=2
alltså (x-0)(x-2)   men x-0=x så  (x-0)(x-2)=(x)(x-2)=x(x-2)

Och sedan i forman y=x^2+px+q ... då är det bara att multiplicera ihop paranteserna
x(x-2)=x^2-2x

ifall en andragradsekvation har rötterna (t.ex)$$\begin{gathered} x_1=a \\ {x}_2=b \end{gathered}$$ kan ekvationen skrivas $k\left(x-a\right)\left(x-b\right)$ där k är en valfri konstant. Kan du vidare?

Inte jättebra så du får gärna fylla i Kallaskull :)

Rebecca skrev:

Inte jättebra så du får gärna fylla i Kallaskull :)

 Nej, Rebecca, försök själv!

Eftersom vi vet att koefficienten för $x^2$-termen är 1 vet vi att $k=1$, så den behöver vi inte skriva ut. 

Först skall du skriva uttrycket i faktoriserad form $(x-a_1)(x-a_2)$ där $a_1$ och $a_2$ är de båda rötterna (nollställena), och sedan skall du multiplicera ihop parenteserna.

Absolut skall jag försöka själv men så jag vet hur jag skall tänka..

Tack ;)