7 svar
68 visningar
En-riktig-dumbom 2
Postad: 12 okt 2020

Skriv en andragradsfunktion i faktorform

här är uppgiften:

En andragradsfunktion har sitt ena nollställe i x = -3, symmetrilinjen x = -1 samt
en maximipunkt.
Skriv en andragradsfunktion i faktorform som uppfyller villkoren.

jag vet inte hur jag ska göra...

Välkommen till Pluggakuten!

Börja med att rita in allt du vet i ett koordinatsystem och lägg upp bilden här. . Kan du hitta den andra roten?

Robbie 42
Postad: 12 okt 2020 Redigerad: 12 okt 2020

En symmetrilinje är mitt emellan nollställena, vilket betyder att det andra nollstället ligger vid x=1x = 1. En andragradsekvation på faktorform skrivs som (x+a)(x+b)=0(x+a)(x+b) = 0 där x-a=0x - a = 0 och x-b=0x - b = 0. Vet du hur man ställer upp andragradsekvationen nu?

Kurvan ska även ha en maximipunkt, vilket innebär att kurvan är konkav. Vet du hur man får en andragradskurva konkav?

En-riktig-dumbom 2
Postad: 12 okt 2020

om den ska vara konkav måste ju koefficienten framför xvara positiv, men nu när jag fått reda på att det andra nollstället är x=1 så borde ju svaret vara f(x)=(x+3)(x-1) eller måste jag multiplicera parenteserna också? 

Nej, andragradskurvan skall ha en maximipunkt, d v s den skall vara konvex. Vad betyder det för tecknet på kvadrattermen?

Robbie 42
Postad: 12 okt 2020
Smaragdalena skrev:

Nej, andragradskurvan skall ha en maximipunkt, d v s den skall vara konvex. Vad betyder det för tecknet på kvadrattermen?

Fast om kurvan är konvex så är det väl en minimipunkt?

Konkav, maximipunkt i x = -1
Konvex, minimipunkt i x = -1

Det stämmet att den ska vara konkav.

larsolof 2594 – Mattecentrum-volontär
Postad: 12 okt 2020 Redigerad: 12 okt 2020

Svara Avbryt
Close