Skriv en andragradsfunktion i faktorform

Välkommen till Pluggakuten!

Börja med att rita in allt du vet i ett koordinatsystem och lägg upp bilden här. . Kan du hitta den andra roten?

En symmetrilinje är mitt emellan nollställena, vilket betyder att det andra nollstället ligger vid $x = 1$. En andragradsekvation på faktorform skrivs som $(x+a)(x+b) = 0$ där $x - a = 0$ och $x - b = 0$. Vet du hur man ställer upp andragradsekvationen nu?

Kurvan ska även ha en maximipunkt, vilket innebär att kurvan är konkav. Vet du hur man får en andragradskurva konkav?

om den ska vara konkav måste ju koefficienten framför x² vara positiv, men nu när jag fått reda på att det andra nollstället är x=1 så borde ju svaret vara f(x)=(x+3)(x-1) eller måste jag multiplicera parenteserna också? 

Nej, andragradskurvan skall ha en maximipunkt, d v s den skall vara konvex. Vad betyder det för tecknet på kvadrattermen?

Smaragdalena skrev:

Nej, andragradskurvan skall ha en maximipunkt, d v s den skall vara konvex. Vad betyder det för tecknet på kvadrattermen?

Fast om kurvan är konvex så är det väl en minimipunkt?

Konkav, maximipunkt i x = -1
Konvex, minimipunkt i x = -1

Det stämmet att den ska vara konkav.