4 svar
908 visningar
L123 behöver inte mer hjälp
L123 191
Postad: 2 okt 2022 19:51

Skriv ett uttryck för antalet stickor i figur nr n

Hej!

Det är uppgift 2442 a jag behöver hjälp med. Jag vet inte vilken metod jag ska använda eller hur jag ska tänka för att komma vidare. Det enda jag har kommit på är att antalet stickor ingår i fyrans multiplikationstabell. Men jag kan inte hitta något mer samband om hur uttrycket kan se ut...

Tack i förväg! 

Nilsson 206
Postad: 2 okt 2022 20:06

figurnummer: n

antal stickor: y

y=2n(n+1)

L123 191
Postad: 2 okt 2022 20:24
Nilsson skrev:

figurnummer: n

antal stickor: y

y=2n(n+1)

Hur kom du fram till det? Finns det någon metod man kan använda?

Programmeraren Online 3389
Postad: 3 okt 2022 08:49

Titta på en av figurerna, tex den för n=3.

En av de liggande  "linjerna" med tändstickor består av 3 st, dvs n som är 3.
Det finns 4 sådana liggande linjer. Du ser att det alltid finns en linje mer än antalet rutor i höjdled, dvs n+1 stycken liggande linjer.
I alla liggande linjer finns det således i figur tre 3*4=12 tändstickor. Generellt finns det n*(n+1) tändstickor i de liggande linjerna.

Du ser sen att de stående "linjerna" är likadana, dvs även där finns det n*(n+1) tändstickor.

Sammanlagt blir det n(n+1) + n(n+1) = 2n(n+1) tändstickor.

L123 191
Postad: 4 okt 2022 20:50
Programmeraren skrev:

Titta på en av figurerna, tex den för n=3.

En av de liggande  "linjerna" med tändstickor består av 3 st, dvs n som är 3.
Det finns 4 sådana liggande linjer. Du ser att det alltid finns en linje mer än antalet rutor i höjdled, dvs n+1 stycken liggande linjer.
I alla liggande linjer finns det således i figur tre 3*4=12 tändstickor. Generellt finns det n*(n+1) tändstickor i de liggande linjerna.

Du ser sen att de stående "linjerna" är likadana, dvs även där finns det n*(n+1) tändstickor.

Sammanlagt blir det n(n+1) + n(n+1) = 2n(n+1) tändstickor.

Jag fattar nu, tack!

Svara
Close