Skriv om sambandet

Borde jag skriva om $\tan \left(x\right) till \frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}$

Det är en bra början.

De här vad jag har fått (hitills)

Hur kommer du från andra till tredje raden?

Laguna skrev:

Hur kommer du från andra till tredje raden?

Jag försökte invertera bråken.

VL efter omskrivning (cos(x)-sin(x))/(cos(x)+sin(x)). Multiplicera täljare och nämnare med cos(x)+sin(x).

I såna här uppgifter får man börja med att tänka "strategiskt". På höger sida finns termer med dubbla vinkeln. 1)Kan det vara värt att omvandla till ett uttryck med bara x för att sen kunna jämföra med vänsterledet?

Använder man reglerna för att omvandla dubbla vinkeln (det är väl det konstruktören vill testa) så blir det

$\frac{{\cos }^{2}x -{\sin }^{2}x}{1+2\sin x\cos x}$

2) Nu kommer nästa grej man förväntas komma på:

Med trigonometriska ettan , $1={\cos }^{2}x +{\sin }^{2}x$

blir nämnaren ${\left(\cos x +\sin x\right)}^2$

3) Förkortar man nu  med $\cos x + \sin x$

så blir höger led 

$\frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x}$

och då har man något "bättre" att jämföra vänsterledet med.

Kan den här skissen till "systematisk problemlösning" vara till någon hjälp?

Arup skrev:

Laguna skrev:

Hur kommer du från andra till tredje raden?

Jag försökte invertera bråken.

Inverterar man a/b får man b/a. Men inverterar man 1 + a/b får man inte 1 + b/a.

Cossinus för dubbla vinkeln har tre formler. Vinkeln borde man använda sig av ?