Skriv om uttrycket så det bara inehåller cos(x).

Hej PA. Jag är tillbaka och studerar numera bl.a. Ma4. Spääääännande! 

Jag har en uppgift som lyder: Skriv om uttrycket så det bara innehåller cos(x). 

Uttrycket: $\cos \left(x\right) + \sin \left(x\right) ·\tan \left(x\right)$

Min ansats nedan och jag undrar om hela vägen fram till svaret stämmer? Kan jag svara såhär på ett prov? Jag har precis börjat med trigonometri på Ma4 och har ej tidigare arbetat med trigonometriska operatörer på detta vis. $\cos \left(x\right) + (\sin \left(x\right) · \tan (x\left)\right) = \cos \left(x\right) + \left(\sin \left(x\right) · \frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}\right) = \cos \left(x\right) + \left(\frac{{\sin }^{2}x}{\cos \left(x\right)}\right) = \cos \left(x\right) + \frac{\left(1 - {\cos }^{2}x\right)}{\cos \left(x\right) } = \frac{\left({\cos }^{2}x +1 - {\cos }^{2}x\right)}{\cos \left(x\right)} = \frac{1}{\cos \left(x\right) }$