Skriv på formen a (mod c) där 0<=a<c

Man kan beräkna för hand att

• $1^3 \equiv 1 (\mod 4)$
• $2^3 =8 \equiv 0 (\mod 4)$
• $3^3 \equiv (-1)^3 (\mod 4) \equiv -1 (\mod 4)$
• $4^3 \equiv 0 (\mod 4)$

Därmed är summan av de fyra första termerna lika med 0 (mod 4).

Hur blir det med summan av nästa fyrtuppeln, då?

Fyrtuppeln därpå, då?

...

Varför skriver du att 3^3 är kongruent med (-1) (mod 4) om 6*4 =24 24 och resten blir 3?

Med tanke på att 3 = 4-1, så är -1 ≡ 3 (mod 4)

Alternativt kan du tänka dig att $3^3 = 27 = 4\cdot6 + 3 \equiv 3 (\mod 4)$. När du beräknar summan av de fyra första termerna så får du

$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 \equiv 1 + 0 + 3 + 0 (\mod 4) \equiv 4 (\mod 4) \equiv 0 (\mod 4)$