5 svar
69 visningar
gurkan1 är nöjd med hjälpen!
gurkan1 26
Postad: 19 nov 2018

Skriv på polär form

 

w= (1−i√3)(−1 +i)^6

Skriv w på polär form

 

Jag körde fast på denna uppgift, framför allt på andra parentesen som är ^6
Första tanken var att skriva ut båda parenteserna på polär form och sedan multiplicera ihop dessa.

Jag ska även skriva w på rektangulär form men det lär jag kunna få fram om jag bara får ihop den polära först. Någon som har en idé?

Kallaskull 443
Postad: 19 nov 2018

Börja med att skriva 1-i3-1+i6 i polär form(var en för sig) använd de moviers formel på -1+i6 och sedan multiplicera ihop dem

Yngve 11701 – Mattecentrum-volontär
Postad: 19 nov 2018 Redigerad: 19 nov 2018
gurkan1 skrev:

 

w= (1−i√3)(−1 +i)^6

Skriv w på polär form

 

Jag körde fast på denna uppgift, framför allt på andra parentesen som är ^6
Första tanken var att skriva ut båda parenteserna på polär form och sedan multiplicera ihop dessa.

Jag ska även skriva w på rektangulär form men det lär jag kunna få fram om jag bara får ihop den polära först. Någon som har en idé?

 Ja.

Börja med att skriva (1-i3)(1-i\sqrt{3}) och (-1+i)(-1+i) på polär form.

Använd sedan de Moivres formel för att beräkna (-1+i)6

Dr Stenberg 10
Postad: 19 nov 2018

Tänk på att man för argumentet multiplicerar med exponenten. zn=rn·n·arg(z), där r är längden av z.

Helt rätt tänkt inför att räkna ut den rektangulär formen! (i alla fall kan det vara värd att räkna ut (-1+i)6 först.)

perinator 21
Postad: 19 nov 2018 Redigerad: 19 nov 2018

Utveckla sista faktorn enligt:

(-1+i)2=(1-2i+i2)=-2i(-1+i)6 =(-1+i)2×(-1+i)2×(-1+i)2=-2i×-2i×-2i=

och skriv z på formen:

z = a+ bi

Beräkna sedan

 z =z×(cos(v) + i sin(v))

där

z = b2+a2v =atan(b/a)

Laguna 5122
Postad: 19 nov 2018

Att upphöja är mycket lättare när man har det på polär form. 

Svara Avbryt
Close