Skriv polynomet p(x) i faktorform om du vet att (x^2+2) är en faktor i p(x)

Använd att du vet en faktor  och ansätt att $- {x^4}^{} + 3 x^3+ 68 x^2 +6x +140=(x^2+2)(a{x}^2+bx+c)$

(den andra faktorn måste ju också vara en andragradare fö att få till $x^4$ termen)

sen vill de väl att du fortsätter att faktorisera andragradarna...

Hur gick det på a?

Ja naturligtvis - tittade inte ens på a . den var ju löst....

farfarMats skrev:

Ja naturligtvis - tittade inte ens på a . den var ju löst....

Oj, jag läste inte heller. De nollställena stämmer.

Då har man på sätt och vis facit till b.

Ber om ursäkt; jag var nog otydlig med vilken deluppgift det gällde. Båda era svar hjälpte mig. Tillslut klickade det. Ibland saknar jag den där självklara logiken. 

När det kommer till c) så förstår jag inte riktigt vad de menar men jag ser ju i grafen och som jag skrev i c) att den saknar nollställe. Kikar i facit men tror jag har rätt på den punkten. Dvs att det är imaginärt.

Av någon anledning svarar facit annorlunda men här tror jag faktiskt facit är helt ute och cyklar. Om inte jag blivit blind. EDIT: (Kanske inte helt men…)

Frågan gällde varför man inte kan hitta den sista faktorn med grafritande verktyg, och det är för att det inte syns några nollställen på grund av den. När du säger att x²+2 inte har nollställen så är det visserligen sant, men då utnyttjar du att du vet faktorn.

Facit verkar tycka att x²+1 är faktorn.

Laguna skrev:

Frågan gällde varför man inte kan hitta den sista faktorn med grafritande verktyg, och det är för att det inte syns några nollställen på grund av den. När du säger att x²+2 inte har nollställen så är det visserligen sant, men då utnyttjar du att du vet faktorn.

Facit verkar tycka att x²+1 är faktorn.

Det stämmer. Räknar det som ett minuspoäng🙂. (Då finns det utrymme till förbättring)