Skriv volymen som funktion av tiden
Hej, har stött på följande uppgift:
Jag tänker att volymen som funktion av tiden t kan beskrivas med två olika funktioner. Då tiden är mellan 0 och 5 sekunder kan volymen skrivas som:
v(t) = 300 + - kt där integralen beskriver inflödeshastigheten och k är utflödeshastigheten.
v(t) för t > 5 ger:
v(t) = 300 + 250 - kt (250 eftersom det är den maximala volymen som kan flöda in, efter 5 minuter flöder det inte in något mer).
Kan detta stämma?
Enligt facit är det nämligen enbart den första som stämmer. Dessutom har de valt att skriva inflödeshastigheten med primtiv funktion. Detta förstår jag inte heller då det blir: inflödeshastighet = -10t^2 +100t + C. Men har vi ett värde för att beräkna även C?
Facit:
Okej, så funktionen är alltså tvådelad? Men vad är meningen med att du kommer fram till att 5<x<550 / qut. Vill du komma fram till att tiden inte kan vara obegränsad? Dessutom, hur vet du att 5 ingår till den första funktionen och inte den andra?
Anonym_15 skrev:Okej, så funktionen är alltså tvådelad? Men vad är meningen med att du kommer fram till att 5<x<550 / qut. Vill du komma fram till att tiden inte kan vara obegränsad? Dessutom, hur vet du att 5 ingår till den första funktionen och inte den andra?
Volymen =0 efter en viss tid och vi kan räkna ut den tiden. Därefter är V=0 konstant. Facit svar är ej bra.
Eftersom funktionen är kontinuerlig för x=5 spelar det ingen roll vilken av raderna som har x=5, Kanske snyggare att ha 0≤x<5 på första raden och 5≤x<550/qut på nästa och 550/qut≤x på sista. då blir det "lika" på alla rader.
