10 svar
63 visningar
Dracaena är nöjd med hjälpen
Dracaena 3350 – Moderator
Postad: 22 okt 2020 15:30

Skriv z på polär form

Jag ska skriva z=i1+i(3-1)1+i på polär form.

 förlänger med konjugatet av bråket i nämnarenz=i1+i(3-1)(1-i)2=i2+i(3-1)(1-i)2
Men hur ska jag få fram Abs(z) och arg(z) när bråket är så otrevligt?  

Micimacko Online 2931
Postad: 22 okt 2020 16:09

Går det plussa på 1 innan du förlänger?

Dracaena 3350 – Moderator
Postad: 22 okt 2020 17:06 Redigerad: 22 okt 2020 17:19

 prövade, det blir samma sak eftersom (1+i)(1-i)=2

 

Edit: såg nu att man kan kasta 2an upp i  täljaren.
i2+i(3-1)(1-i)2=2i2+i(3-1)(1-i)

z=2i2+i(3-1)(1-i)=22+4+2=2828=22=12

Ture 3666
Postad: 22 okt 2020 17:18

Du kan också multiplicera ihop parenteserna i nämnaren, och förenkla

Dracaena 3350 – Moderator
Postad: 22 okt 2020 17:32 Redigerad: 22 okt 2020 17:32

Juste, prövade det nyss Ture och det gick lika bra det. har för vana att inte expandera om jag inte måste eftersom det oftast blir jobbigar beräkningar men i detta fallet var det inga problem. 

arg(2i)-arg(i3-i)-arg(1-i) , motsvarar detta mitt argument? Jag skrev inte ut 2an eftersom arg(2) = 0. men det känns ändå inte rätt, hmm.

Albiki 5096
Postad: 22 okt 2020 17:38 Redigerad: 22 okt 2020 17:40

Hej,

    z=i/1+i+i(3-1)1+i=i(1+i)1+i3=(-1+i)(1-i3)4=-1+i3+i+34=3-14+i3+14.z=i/\frac{1+i+i(\sqrt{3}-1)}{1+i} = \frac{i(1+i)}{1+i\sqrt{3}} = \frac{(-1+i)(1-i\sqrt{3})}{4} = \frac{-1+i\sqrt{3}+i+\sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}-1}{4} + i\frac{\sqrt{3}+1}{4}.

Dracaena 3350 – Moderator
Postad: 22 okt 2020 18:12

Ah tack, jag hänger med! Men hur tar man argumentet av det hela? Eftersom det är addition måste jag väl ta argumentet av hela, dvs, Arg(3-14+i3+14) eller?

parveln 703
Postad: 22 okt 2020 18:17

Du kan skriva om ditt bråk som i/((1+i sqrt(3))/(1+i)). Var och en av dessa tre komplexa tal kan du enkelt skriva på polär form. Eftersom det enda som återstår efter det är att dividera så får du ditt svar sen.

Dracaena 3350 – Moderator
Postad: 22 okt 2020 18:26

Då antar jag att det borde vara något i denna stilen Parveln.

arg(i)-arg(1+i3)-arg(1+i)== π2-π3-π4=-π12r=12e-iπ122

parveln 703
Postad: 22 okt 2020 18:33

Nästan, ditt första bråkstreck är ju det "stora" bråkstrecket så du har att argumentet är arg(i)-(arg(1+isqrt(3))-arg(1+i)).

Dracaena 3350 – Moderator
Postad: 22 okt 2020 18:46

ah, det tänkte jag faktiskt inte på. Då bör det bli följande!

arg(i)-(arg(1+i3))-arg(1+i))==π2-(π3-π4)=5π12ei5π122

Svara Avbryt
Close