9 svar
791 visningar
Dani163 305
Postad: 18 apr 2018 11:46

Skriva en uttryck som en kvot av två polynom

1. 2x-1x+3- 4-xx-22. (2x-1)(x-2) - (4-x)(x+3)(x+3)(x-2)3. (2x2-4x-x+2) - (4x-12+x2+3x)x2-2x+3x-64. x2-12x-10x2-2x+3x-6

Enligt facit är kvoten:

 

3x2-6x+4x2+x-6

Kan någon säga vart jag gjorde fel, alternativt ge en egen lösning på frågan?

Ture 3666
Postad: 18 apr 2018 11:50

Rad 3 sista termen ska vara -3x

Dani163 305
Postad: 18 apr 2018 12:04
Ture skrev :

Rad 3 sista termen ska vara -3x

 

Hur får du det till -3x? Kan du visa från steg 1 till steg 3 hur du skulle göra? 

Jag tänker att -(-x) = +x

Därför, vid steg 2, så får vi att (x)(3) = +3x och inte -3x?

Yngve 22795 – Live-hjälpare
Postad: 18 apr 2018 12:43 Redigerad: 18 apr 2018 12:46
Dani163 skrev :
Ture skrev :

Rad 3 sista termen ska vara -3x

 

Hur får du det till -3x? Kan du visa från steg 1 till steg 3 hur du skulle göra? 

Jag tänker att -(-x) = +x

Därför, vid steg 2, så får vi att (x)(3) = +3x och inte -3x?

I steg 3 är täljarens andra term fel.

Den ska vara (4x+12-x2-3x) (4x+12-x^2-3x) eftersom (4-x)(x+3)=4·x+4·3-x·x-x·3) (4-x)(x+3)=4\cdot x+4\cdot 3-x\cdot x-x\cdot 3) .

Dani163 305
Postad: 18 apr 2018 14:13
Yngve skrev :
Dani163 skrev :
Ture skrev :

Rad 3 sista termen ska vara -3x

 

Hur får du det till -3x? Kan du visa från steg 1 till steg 3 hur du skulle göra? 

Jag tänker att -(-x) = +x

Därför, vid steg 2, så får vi att (x)(3) = +3x och inte -3x?

I steg 3 är täljarens andra term fel.

Den ska vara (4x+12-x2-3x) (4x+12-x^2-3x) eftersom (4-x)(x+3)=4·x+4·3-x·x-x·3) (4-x)(x+3)=4\cdot x+4\cdot 3-x\cdot x-x\cdot 3) .

I steg 2 är det ett minus tecken framför (4-x) i täljaren, blir det då inte (4+x)?

AlvinB 3951
Postad: 18 apr 2018 14:18

Jo, men du behåller ju det minustecknet i steg tre med -(4x+12-x2-3x) -(4x+12-x^{2}-3x) .

Om du skulle multiplicera in minustecknet skulle du få ha ett plus is steg tre, och parentesen skulle bli (-4+x)=(x-4) (-4+x)=(x-4) .

Yngve 22795 – Live-hjälpare
Postad: 18 apr 2018 14:31 Redigerad: 18 apr 2018 14:32
Dani163 skrev :

I steg 2 är det ett minus tecken framför (4-x) i täljaren, blir det då inte (4+x)?

Nej, om du tar in minustecknet i första parentesen innan multiplikation så blir det - (4 - x) = (-4 - (-x)) = (x - 4). Och då måste du ändra minustecknet framför parentesen till ett plustecken.

---------

Så här:

a - (b - c)(d - e) = a + (c - b)(d - e)

Dani163 305
Postad: 18 apr 2018 14:32 Redigerad: 18 apr 2018 14:35
AlvinB skrev :

Jo, men du behåller ju det minustecknet i steg tre med -(4x+12-x2-3x) -(4x+12-x^{2}-3x) .

Om du skulle multiplicera in minustecknet skulle du få ha ett plus is steg tre, och parentesen skulle bli (-4+x)=(x-4) (-4+x)=(x-4) .

Okej, men facit visar fel. Jag får svaret till 3x2-6x-10x2+x-6 och wolfram alpha visar samma sak tydligen.

Dani163 305
Postad: 18 apr 2018 14:36
Yngve skrev :
Dani163 skrev :

I steg 2 är det ett minus tecken framför (4-x) i täljaren, blir det då inte (4+x)?

Nej, om du tar in minustecknet i första parentesen innan multiplikation så blir det - (4 - x) = (-4 - (-x)) = (x - 4). Och då måste du ändra minustecknet framför parentesen till ett plustecken.

---------

Så här:

a - (b - c)(d - e) = a + (c - b)(d - e)

Tack, väldigt tydligt och fint!

AlvinB 3951
Postad: 18 apr 2018 14:41 Redigerad: 18 apr 2018 14:41
Dani163 skrev :
AlvinB skrev :

Jo, men du behåller ju det minustecknet i steg tre med -(4x+12-x2-3x) -(4x+12-x^{2}-3x) .

Om du skulle multiplicera in minustecknet skulle du få ha ett plus is steg tre, och parentesen skulle bli (-4+x)=(x-4) (-4+x)=(x-4) .

Okej, men facit visar fel. Jag får svaret till 3x2-6x-10x2+x-6 och wolfram alpha visar samma sak tydligen.

Det stämmer. Ditt svar är rätt och facits är fel.

Svara Avbryt
Close