Skriva i bråkform

Du kan räkna ut 1/0,0909090909 med miniräknaren så kommer du närmare svaret.

Ditt förslag upprepar sig inte i oändlighet, som 0,090909090... gör.

Det finns ett standarknep att ta till för att skriva sådana decimaltal som bråk.

Jag visar hur det kan göras för två andra decimaltal så kanske du klurar ut ditt egna.

Exempel 1: Decimaltalet 0,132132132... där alltså sekvensen 132 upprepar sig.

• Kalla talet för x, dvs x = 0,132132132...
• Multiplicera x med 1000, vilket ger oss 1000x =132,132132132...
• Subtrahera x från detta, dvs 1000x - x = 132,132132132... - 0,132132132... = 132.
• Det ger oss att 999x = 132 och alltså att x = 132/999.
• Förenkla om möjligt genom att förkorta med gemensamma faktorer.

Exempel 2: Decimaltalet 0,78657865... där alltså sekvensen 7865 upprepar sig.

• Kalla talet för x, dvs x = 0,78657865...
• Multiplicera x med 10000, vilket ger oss 10000x =7865,78657865... ...
• Subtrahera x från detta, dvs 10000x - x = 7865,78657865... ... - 0,78657865... ... = 7865.
• Det ger oss att 9999x = 7865 och alltså att x = 7865/9999.
• Förenkla om möjligt genom att förkorta med gemensamma faktorer.

Som du ser så användes ett likartat tillvägagångssätt i båda exemplen, men i ena fallet multiplicerades talet med en faktor 1000 och i andra fallet med en faktor 10000.

Försök nu att se varför det är så och tillämpa på din egen uppgift.