6 svar
30 visningar
Maals är nöjd med hjälpen!
Maals 53
Postad: 31 mar 2020 Redigerad: 31 mar 2020

Skriva komplexa rötter på annan form

Jag ska ta reda på rötterna till följande tal:
(min uträkning är under)

x3+2x2+7x+6=0(x2+x+6)(x+1)=0x=-12±5,75ix=-1

facit har svarat:

x=-12(1±23i)x=-1

 

Hur har de skrivit om det på det sättet som står i facit med roten ur 23?

Skaft 957 – F.d. Moderator
Postad: 31 mar 2020

Steg ett vore att skriva 5.75 på bråkform. Vad får du då?

Maals 53
Postad: 31 mar 2020

x=-12±232i

Skaft 957 – F.d. Moderator
Postad: 31 mar 2020 Redigerad: 31 mar 2020

Fint! Nu är du ju framme, om du bara bryter ut -1/2.

Maals 53
Postad: 31 mar 2020 Redigerad: 31 mar 2020

jag får alltså göra det även fast jag har +- ?

Skaft 957 – F.d. Moderator
Postad: 31 mar 2020

Ja, ± är ju "plus eller minus". Om det är plus och vi bryter ut nåt negativt byts det mot ett minus:

-1+5i=-(1-5i)-1 + 5i = -(1 - 5i)

men om det var minus byts det mot ett plus:

-1-5i=-(1+5i)-1 -5i = -(1+5i)

Tecknet i parentesen är alltså fortfarande "plus eller minus".

Eller, om man ska vara petig, så är det nu "minus eller plus", dvs omvänd ordning från innan. Man kan skriva det som \mp, men här spelar ordningen ingen roll. Det är ju samma två lösningar oavsett.

Maals 53
Postad: 31 mar 2020

Tack!!

Svara Avbryt
Close