Skriva tal som står som y=e^z som a+bi

Hej!

Jag ska skriva $e^{2-3i}\times e^{2i-2}$ som a+bi.

Jag vet inte om det är rätt att först skriva de båda faktorerna i polär form och sedan multiplicera, det var vad jag gjorde men det är kanske bättre att göra på annat vis...

$$\begin{gathered} \left(e^2\right(\cos (-3)+ i \sin (-3)\left)\right)\times \left(e^{-2}\right(\cos 2+ i \sin 2\left)\right) \\ {e}^2\times e^{-2}\left(\cos \right(-3+2)+i \sin (-3+2\left)\right) \\ {e}^{2-2}\left(\cos \right(-1)+i \sin (-1\left)\right) \end{gathered}$$

Men det blev inte rätt, hoppas någon kan se hur jag ska göra:)