Linjes skärning med koordinataxlar
Uppgiften är:
Bestäm var linjen 2x-8y+16=0 skär koordinataxlarna, utan att räkna.
Förklara varje steg i en uträkning.
Känner mig helt lost vore guld att få hjälp.
Tack!
Rubriken justerad så att den uppfyller forumets regler för rubriksättning. /Teraeagle, moderator
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Lite ledtrådar:
- Där linjen skär y-axeln så gäller att x-koordinaten har ett bestämt värde. Kan du komma på vilket?
- Där linjen skär x-axeln så gäller att y-koordinaten har ett bestämt värde. Kan du komma på vilket?
Är det så enkelt som att x koordinatens värde är 2 och y koordinatens är 8?
loys123 skrev:Är det så enkelt som att x koordinatens värde är 2 och y koordinatens är 8?
Nej det stämmer inte riktigt.
Rita ett koordinatsystem med en x-axel och en y-axel.
- Sätt ut en punkt på y-axeln på höjden 2. Vad har den punkten för koordinater?
- Sätt ut en till punkt på y-axeln på höjden 3. Vad har den punkten för koordinater?
- Sätt ut en till punkt på y-axeln på höjden -3. Vad har den punkten för koordinater?
Ser du något gemensamt med x-koordinaterna för dessa tre punkter?
Fick hjälp på annat håll att lösa uppgiften men tänka lägga ut den om någon annan fastnat:)
Ha det bra!
Lösning=
2x-8y+16=0
2x+16=8y
2x+16/8=y
X=0
2*0+16/8= y
16/8=y
Y=2
2x-8y+16=0
2x=8y-16
X= 8y-16/2
X=4y-8
Y=0
X=4*0-8
X=-8
Svar på vart linjen skär koordinataxlarna=
-8
0
OK. Bra.
(Men du har glömt att sätta parenteser runt täljaren i båda uträkningarna.)
Ett enklare sätt att räkna ut detta är följande;
Sambandet mellan x och y är 2x - 8y = 16.
Detta samband gäller för alla punkter på linjen, även de punkter där linjen skär koordinataxlarna.
När linjen korsar y-axeln är x-värdet lika med 0. Det betyder att sambandet lyder
2*0 - 8y = 16
-8y = 16
y = 16/(-8)
y = -2
-------
När linjen korsar x-axeln är y-värdet lika med 0. Det betyder att sambandet lyder
2x - 8*0 =16
2x = 16
x = 16/2
x = 8
Yngve skrev nog av sambandet lite fel. Men tanken är ju rätt. Titta på linjens ekvation och beräkna värdet av x då y=0 och värdet av y då x=0. Konstigare är det inte. Du hade rätt svar; x=-8 resp. y=2.
Jag tycker att det är att räkna att dela 16 med 8, även om det inte är svårt.
bengali skrev:Yngve skrev nog av sambandet lite fel. Men tanken är ju rätt. Titta på linjens ekvation och beräkna värdet av x då y=0 och värdet av y då x=0. Konstigare är det inte. Du hade rätt svar; x=-8 resp. y=2.
Ja där skrev jag fel. Slarvigt av mig.
Tack för att du uppmärksammade det.
Nu är det för sent att redigera inlägget så det får stå kvar.
