Slå 2 sexor på 5 tärningar
Hej! Jag har fastnat på en uppgift som handlar om att 5 tärningar slås och de frågar efter sannolikheten att man får 2 sexor på 5 tärningar??? Snälla hjälp!!
Jag tror du menar att det ska bli Precis Två sexor, inte två sexor eller mer.
Jag skriver sh för sannolikhet:
sh att få en sexa med en tärning = 1/6
sh att få icke-sex med en tärning = 5/6
så sannolikheten för 2 sexor och 3 icke-sexor borde vara (1/6)2(5/6)3. Jag kallar det talet för A.
MEN tänk att alla tärningarna har olika färg. De 2 som visar sex kan ju vara den gröna och den gula, den blåa och den svarta, den röda och gröna? På hur mänga sätt kan de två tärningarna som ska få visa sex väljas?
Detta är ett av grundfallen i ”välj k av n”. Först väljer vi en tärning, 5 möjligheter, sedan nästa, 4 möjligheter. 20 möjligheter. Men valde vi blå–grön, så är det samma utfall som grön–blå. Vi måste dela med 2 för ordningen spelar ingen roll. Vi kan välja tärningar på tio olika sätt, varje med sh A. Så svaret är 10A.
Detta är exempel på binomialfördelning, kastar du n tarningar så är sh att k av dem visar en sexa (1/6)k (5/6)n–k n! /[k! (n–k)!]
