Slinganalys och elliminera strömkällor
Jag ska ställa upp ekvationer för att finna strömmen I genom slinganalys. Inga numeriska värden är givna. Detta är kretsen:
Jag försökte börja med att införa 4 slingor:
I1 som går medurs längst till vänster
I2 som går medurs i övre vänster hörn
I3 som går medurs i nedre vänster hörn
I4 som går medurs förbi R3 mot R6 till R5 till R2. Jag vet inte om detta är rätt. I min kursbok står det "Elliminera grenar bestående av ensamma ideala strömkällor". Innebär detta att jag just ska låta I4-slingan gå på detta sätt? Hur ska jag förhålla mig till I01-strömkällan.
Om jag gör på detta sätt får jag via KVL följade ekvationer:
I1: E1-R1(I1-I2)-R4(I1-I3)=0
I2: E2-R1(I2-I1)-R2(I2-I4)=0
I3: -E2-R5(I3-I4)-R4(I3-I1)=0
I4: -R5(I4-I3)-R2(I4-I2)-R3I4-R6I4=0
I facit står ekvationerna (jag har skrivit om dessa för att tydligare se skillnaden från mina):
1: E1 -R1(I1-I2)-R4(I1-I3)=0
2: E2 - R1(I2-I1)-R2(I2-I4)=0
3: -E2-R5(I01+I3-I4)-R4(I3-I1)=0
4: -R5(I4-I3-I01)-R2(I4-I2)-R3I4-R6(i4-I01)=0
Utifrån detta: om jag tänker rätt met antal och placering av slingor verkar det som att man ska räkna med en ström I01 som åker (nedåt i bilden) in i R5 och (uppåt i bilden) ut ur R6. Varför då? Hur ska man tänka?
Jag svarar mig själv då jag hittade ett sätt som gav mig facitmatchande ekvationer:
Om man istället skapar 5 slingor från början, och den stor slingan längst till höger delas upp i två medursströmmar I4 och I5 (I4 i den övre) ser jag att I01 går i sama riktning som I4 och motsatt riktning I5. Jag lägger till ekvationen I4-I5=I01 <-> I5=I4-I01. Jag applicerar KVL på den stora slingan (devs I4 och I5) så att jag elliminerar I01-källan. Då får jag förgående ekvation (som jag kallade I4) till:
-R5(I5-I3)-R2(I4-I2)-R3I4-R6I5=0.
Sedan sätter jag in I5=I4-I01 i alla ekvationer och får då samma som i facit. Är detta rätt tillvägagångssätt?
