3 svar
24 visningar
emlihu 8
Postad: 4 feb 10:35

Slumpvariabel och normalfördelning

I bild 1 syns själva uppgiften och i bild 2 finns lösningen. Hur fås N(0,1)? Vad menas med "egenskap hos normalfördelningen"? och "av symmetiskäl följer då..."

Y är den normaliserade motsvarigheten till X. Redan i Ma2 lär man sig att hälften av alla värden är mindre än medelvärdet fi en normalfördelning. Läs mer här (och ännu mer om du byter språk till engelska).

emlihu 8
Postad: 4 feb 11:41

Men hur fås N(0,1)? Finns det någon formel? 

Hondel 1246
Postad: 4 feb 13:19 Redigerad: 4 feb 14:05

Ja, en normalfördelad variabel XN(μ,σ2)X \sim N(\mu, \sigma^2) kan alltid standardiseras som Y=(X-μ)/σN(0,1)Y=(X-\mu)/\sigma \sim N(0,1)

Du kan då konvertera sannolikheter till denna nya variabel, exempelvis om XN(10,22)X\sim N(10, 2^2) gäller att 

Pr(X11)=Pr((X-10)/2(11-10)/2)=Pr(Y1/2)\text{Pr}(X\leq 11) = \text{Pr}((X-10)/2 \leq (11-10)/2) = \text{Pr}(Y\leq 1/2) där Y alltså är den nya standardiserade variabeln som följer N(0,1). 

Svara Avbryt
Close