Slut ekvationen och användning?

Sykey skrev:

Jag har två frågor vad det gäller denna:

1. Hur kom vi fram till sista ekvationen f(a+h)=etc..

2. Vad ska vi göra med den? Liksom vad är det för ekvation? Det känns ofta som att bara ekvationer slängs ut utan att det specifieras vad det är för någon, när den används och till vad lol!

Nej ta det lugnt. Kolla t=1 så då får vi bara f(a+h*1)=f(a+h), inga oklarheter här. Resten är formeln för Taylorutveckling (i flerdimensionell fallet för reellvärda funktioner). Den första termen är taylorpolynomet och vad de alla olika bokstäverna är, är redan givet ovan. Nästa term som är resttermen är däremot lite klurigare faktiskt men den ska liksom försöka fylla i "uttrymmet" så att denna approximationen (som taylorutveckling just är) blir ännu mer precis vid en punkt a. Det är också logiskt att ju mindre h är (d.v.s om h-->0) desto mindre blir resttermen (d.v.s. -->0 också).

Nu är det med xi istället för rho eller O-resttermen som det är på andra utvecklingar vilket jag tycker är lite förvirrande.

Låter något av detta rimligt lmao?

Note:

x=(a+h)    

f(x)=f(a+h)