2 svar
53 visningar
cooling123 är nöjd med hjälpen
cooling123 103
Postad: 17 mar 00:02

(Snabb fråga) Blir derivatan av: y=ln(3x)/3 och g(x)=ln(x)/3 samma sak?

Blir derivatan av: y=ln(3x)/3 och g(x)=ln(x)/3 samma sak?

Jag får det till samma sak:

y'=13x33=13x och g´(x)=131x=13x

I facit stod det nämligen g(x) så vart fundersam om jag gjorde fel eller om båda ger samma resultat?

Moffen 1802
Postad: 17 mar 00:13

Hej!

Ja båda har samma derivata. Generellt har du att ddxlnkx=1kx·k=1x\frac{d}{dx}\ln\left(kx\right)=\frac{1}{kx}\cdot k =\frac{1}{x}. Detta kan också ses med hjälp av logaritmlagarna, så att lnkx=lnk+lnx\ln\left(kx\right)=\ln\left(k\right)+\ln\left(x\right), och lnk\ln\left(k\right) är ju en konstant som har derivatan noll.

cooling123 103
Postad: 17 mar 02:20

Tack Moffen! :))

Svara Avbryt
Close