2 svar
38 visningar
jonnefcb är nöjd med hjälpen
jonnefcb 114
Postad: 26 maj 2023 02:07

Snabb fråga om potentialfält

"Visa att vektorfältet är konservativt".

Är det ok att motivera genom att visa att Py=Qx ?

Det verkar som att det normala är att visa det genom att integrera fram U(x,y) enligt definitionen, men det är oftast lättare att visa att derivatorna är samma och att integralen därmed är 0, vilket måste gälla för att det ska vara ett potentialfält. Men finns det ekvivalens?

D4NIEL 2649
Postad: 26 maj 2023 08:53 Redigerad: 26 maj 2023 08:54

Det är ett nödvändigt med inte tillräckligt villkor.

Om du lägger på att sambandet gäller överallt i ett enkelt sammanhängande öppet område Ω\Omega så är potentialfältet F=(P,Q)\mathbf{F}=(P,Q) konservativt (har en potential) i Ω\Omega.

Men notera att du nu har 2 villkor, ett på fältet och ett på området.

jonnefcb 114
Postad: 26 maj 2023 14:07

Tack!

Svara Avbryt
Close