4 svar
54 visningar
dajamanté är nöjd med hjälpen
dajamanté 5139
Postad: 28 maj 2019 12:46

Snedda asymptoter

När jag undersökte detta funktion svarade jag bland annat att g(x)g(x)  hade inga snedda asymptoter eftersom g(x)x gick mot noll när x gick om ±\pm \infty

Men detta är fel, eftersom ln(1+sinx)ln(1+sinx) occilerar? Behöver vi överhuvudtaget kolla upp asymptoter när intervallet innehåller inte -,-\infty , \infty?

Taylor 584
Postad: 28 maj 2019 13:14 Redigerad: 28 maj 2019 13:49

Funktionen är ju inte definierad (dvs resultatet är "±∞") för vissa x såsom x=3/2*pi. I övrigt är funktionen teoretiskt periodisk (med periodiskt förekommande "hål"), men frågan är ju explicit begränsad till I = ( -1/2*pi , 3/2*pi). Således borde gränsvärden eller asymptoter vara irrelevanta. Och en periodisk funktion (vare sig utan eller med "hål") har inga asymptoter.

dajamanté 5139
Postad: 28 maj 2019 13:40
Taylor skrev:

Funktionen är ju inte definierad (dvs resultatet är "±∞") för vissa x såsom x=3/2*pi. I övrigt är funktionen teoretiskt periodisk (med periodiskt förekommande "hål"), men frågan är ju explicit begränsad till I = ( -1/2*pi , 3/2*pi). Således borde gränsvärden eller asymptoter vara irrelevanta. Och en periodisk funktion (vare sig utan eller med "hål") har inga asymptoter.

Ja, men nja?

Hur är det med tangens?

Taylor 584
Postad: 28 maj 2019 13:47

Tangens har vertikala asymptoter eftersom y kan gå mot +∞ eller -∞ för vissa x.

 

Bättre: En periodisk funktion (vare sig utan eller med "hål") kan inte ha horisontella eller snedda asymptoter.

dajamanté 5139
Postad: 28 maj 2019 14:17

Tack, nu är det klar :).

Svara Avbryt
Close