Snett kast – gjorde jag rätt?
Hej!
Jag håller på att lösa beräkningar av en laboration som vi skulle genomföra hemma.
Vi skulle kasta en boll från en nivå så att den efter kastet landar på samma nivå igen. Sedan skulle vi mäta hur långt den hade färdats i x-led och hur mycket tid det tog.
Med dessa två mätningar skulle vi sedan beräkna hastigheten i x-led, bollens starthastighet, bollens högsta höjd och kastvinkeln.
Jag mätte att bollen rörde sig 2,8419m ± 0,1344m i x-led och uppskattade att tiden tog 1,5s ± 0,5s.
Sedan beräknade jag hastigheten i x-led med formeln x=vx*t vilket gav 1,8946m/s.
Bollens högsta höjd beräknade jag som s=(gt2)/2 eftersom det är ju ett fritt fall i y-led som sker ifrån högsta punkten. Då fick jag 2,7619m
Hastigheten i y-led beräknade jag med formeln y=vyt+h (då h=0 vid starten).
Vy=y/t-h vy=2,7619m/1,5s-0=1,8413m/s
Starthastigheten beräknade jag med Pytagoras sats med de båda hastigheter från y- och x-led. Då fick jag v0=2,6419m/s.
Sedan beräknade jag vinkeln med tan α= (vy)/(vx) och fick 44,1813°.
Jag håller på med beräkningarna sedan igår men är jätte osäker om det som jag beräknar stämmer. Jag tycker att fram för allt värdet av högsta punkten ser mycket orimligt ut. Dessutom får jag jätte stora värden när jag beräkna felmarginaler. Har jag gjort fel? Eller kan jag göra bättre? Jag tycker det är så svårt att beräkna det här eftersom jag bara har några få värden att jobba med.
Jag skulle vara jätte tacksam om någon hade något tipps eller råd över det som jag har gjort.
Tack på förhand.
Det blir stora felmarginaler när du uppskattar tiden till 1.5 s med en osäkerhet på 0.5 s.
Det bör gå att mäta tiden betydligt noggrannare. Ett smidigt sätt är att filma förloppet med en kamera i ett stativ och sedan analysera filmen. Det bör relativt enkelt gå att få till med en mobiltelefon.
Tack för ditt svar Dr. G!
Jag filmade faktiskt kastet och gjorde en noggrannare uppskattning av tiden som då var 0,674s. Men då fick jag konstiga hastigheter: vx blev 4,22m/s vy medan vy bara blev 0,827m/s. Jag tyckte att det var ett stort skillnad mellan dessa och att det lät mycket mer orimligt. Dessutom fick jag i beräkningarna ett kastvinkel av 11° och det såg inte ut som 11° i videon. Gjorde jag fel i beräkningarna?
I y-led har du att vy(t) = vy(0) - g*t. Mät tiden till maximal höjd (som bör vara halva totala tiden) där vy(t) = ...
Menar du att vy(t)=0m/s vid den maximala höjden? Och tiden är (1,5s)/2=0,75s (om tiden skulle vara 1,5s)?
Så att
vy(t) = vy(0) - g*t
0=vy(0)-9,82m/s^2*0,75s
vy(0)=7,365m/s
Har jag förstått rätt?
Stort tack för hjälpen Dr. G och Henrik Eriksson. :)
