Snitt och union, sannolikhet

Mha av betingningsformeln kan du beräkna a).
Betingningsformeln lyder: P(A|B)=P(A<snitt>B)/P(B)

a) lyckades jag lösa men blir osäker på hur jag ska göra med b).

På b) tog jag 2/5 + 0.6 men det stämmer inte

När du summerar två mängder sådär som du gjort i b) så räknar du vissa element dubbelt, nämligen de element som finns i båda mängderna. Du behöver använda $P(E_1\bigcup(E_2\bigcap E_3))=P(E_1)+P(E_2\bigcap E_3)-P(E_1\bigcap E_2\bigcap E_3)$ för att subtrahera de element som existerar i båda mängderna. För att räkna ut sista termen kan du använda dig av att $P(E_1 | E_2\bigcap E_3)=1/2$

Hur vet du att $P\left(E1\right|E2\cap E3)$=$P(E1\cap E2\cap E3)$?

Jag skrev inte att $P(E_1\vert E_2 \bigcap E_3)$ är lika med $P(E_1\bigcap E_2 \bigcap E_3)$.
Dessa är inte lika. Det var en ledtråd att värdet på $P(E_1\vert E_2 \bigcap E_3)$ är givet i uppgiften och du kan använda det i beräkningen av $P(E_1\bigcap E_2 \bigcap E_3)$.