Solve ekvation

MATMATIK skrev:

Om SGF(10 ,5X)=MGM(5,X) X=?

[...]

ANDRA SVAR=2 HUR MAN FÅTT?

Om x = 2 så är 5x = 10.

Vi får då att SGF(10,5x) = SGF(10,10) = 10.

Sen har vi att MGM(5,x) = MGM(5,2) = 10.

Alltså uppfyller x = 2 ekvationen.

En gemensam faktor y för 10 och 5x måste vara en faktor i 10, alltså 1, 2, 5 eller 10.

Eftersom 10 och 5x har den gemensamma faktorn 5 så vet vi mer: y måste vara 5 eller 10.

Om mgm(5,x) = 5 så måste x vara 1 eller 5.

Om mgm(5,x) = 10 = 2*5 så måste x ha en faktor 2, så x är 2 eller 10.