Sönderfallskonstanten

Andersson418 skrev:

Hej! Jag har suttit å försökt få ihop detta i timmar nu men kört fast.

I ett skåp på fysikinstitutionen hittar man ett gammalt Strontiumpreparat 90Sr som
är14 år gammalt. Ett protokoll visade att man då uppmätte aktiviteten till 2780 pulser/minut vid
en bakgrundsstrålning på 210 pulser/minut. Halveringstiden för strontium 90 är 29,1 år.

Hur många pulser bör man uppmäta idag, om bakgrundsstrålningen är densamma nu som då?

 

-Förstår att jag skall försöka hitta samband mellan halveringstid och sönderfallskonstanten men får inte ihop det,

N=Nox0,5^t/T1/2=Noxe^-(lambda)xt?

-Om No=2780 insatt i N=Nox0,5^t/T1/2 då t är 14 år och T1/2 är 29,1 år får vi 1991,679111

men sen får jag inte ihop sambandet för att få ut (lambda).

-Jag vet att efter förenklingar och användning av logaritmer kan vi skriva om N=Noxe^-(lambda)xt till

(lambda)=lg2/T1/2 men får inte ihop sambandet.

 

Tack på förhand!

Om man mätte upp 2780 pulser/min och bakgrundsstrålningen är 210 p/m så står strontiumet för 

2780-210 = 2570

använd sen sambandet:

$N\left(t\right)=N\left(0\right)·2^{-t/T_{1/2}}$

för att räkna ut aktiviteten i preparatet idag, sen måste du addera bakgrunden.

Oj nu skrev jag ihop allt snabbt å glömde ta med bakgrundsstrålningen, och tack för snabbt svar !

 2570x0,5^14/29,1 + 210 ger mig 2051,228531.

Hur får jag nu fram hur många pulser man kan uppmäta idag ?

Iom att det är puls/min måste ju även 14/29,1år göras om till minuter med så det blir samma enhet

Alright tror jag har kommit fram till ett svar.

Ao=2780-210=2570

t(min)=60x24x365x14=7358400min

T1/2(min)=60x24x365x29,1=15294960min

A=2570x0,5^7358400/15294960 = 1841,228531 puls/min

+210 = 2051,228531 puls/min idag.

Verkar detta rimligt ? 

Du behöver inte räkna om halveringstiden för Strontium till minuter, det krånglar bara till det i onödan (det viktiga är att de storheter som motsvarar varandra far samma enhet). Försök att använda lämpliga beteckningar så länge som möjligt, sätt inte in siffror förrän på slutet! Tänk på antalet värdesiffror.

För 14 år sedan var (aktivitet + bakgrundsstrålning) = 2 780pulser/minut och aktivitet =2 570 pulser/minut = A₀.

Eftersom aktiviteten är proportionell mol substansmängden av Sr-90 är A=A₀^.2^-(t/T) där t är tiden och T halveringstiden.

Det vi söker är hur många pulser man skulle mäta upp idag, d v s aktivitet + bakgrundsstrålning.

Om vi stoppar in t=14 år och T=29,1 år får vi att aktiviteten är ungefär 1840. Om man adderar bakgrundsstrålningen får man 2050 pulser per minut.

Aa jag märkte det att jag inte behövde omvandla till tiden till minuter.

Tack för snabbt å bra svar ! 

nwm