Spänkraft mellan två kroppar i rörelse
Är inte säker på om jag löst denna uppgift rätt, i synnerhet inte när det kommer till hur jag slutgiltigt beräknar spänkraften, tacksam för feedback!
Lösning:
(2 signifikanta siffror)
Komposantuppdelning av Fg i Fy och Fx → Fg = Fy + Fx → Fx = Fg - Fy , där Fy = -Fn → Fx = Fg + Fn, notera att Fx alltså är parrallel med slutningen, samt att Fg och Fn är riktade krafter och inte absolutbelopp.
Eftersom vinkelsumman i en triangel = 180° och backens sluttning är 28° och vinkeln mellan markplanet och Fg = 90° är vinkeln mellan Fx och Fg = (180 -28 - 90)° = 62°
Eftersom Fn är ortogonal mot Fx så är vinkeln ∠FnFg i krafttriangeln ΔFgFnFx = (90 - 62)° = 28° → FgFx = (180 - 90 - 28)° = 62° - detta tillsammans med att krafttriangeln är rätvinklig ger
Fn = sin 62 · Fg och Fx = sin 28 Fg
PULKA: Fx = mg sin 28 = 58 · 9,82 · sin 28 → F = (58 · 9,82 · sin 28 ) - 0,25(58 · 9,82 · sin 62) = 141,6 N
SKIDÅKARE: Fx = mg sin 28 = 85 · 9,82 · sin 28 → F ( 85 · 9,82 · sin 28) - 0,12( 85 · 9,82 · sin 62) = 303,4 N
Fs = 303,4 N - 141,6 N = 0,16 kN
Ser korrekt ut
mrpotatohead skrev:Ser korrekt ut
ok, thx (:
Det här är ett dynamiskt förlopp, åkare och pulka accelererar nedför backen,
Det resultat du fått fram förutsätter att ekipaget åker med konstant hastighet nedför backen, vilket är fel.
Kalla skidåkarens massa för M, och pulkans massa för m, kraften i snöret kallar vi för S.
På skidåkaren verkar krafter (och kraftekvationen) nedför backen:
ekv 1: Mg*sin(28)-Mg*0,12*cos(28)-S = M*a
På pulkan gäller på samma sätt
ekv 2: mg*sin(28)+S-mg*0,25*cos(28) = ma
Återstår att lösa ut S
