Spänning och förlängning

Ja, alltså. Till att börja med ska du kanske fundera på det faktum att du har två olika krafter. Sedan har du även två olika areor. Du har räknat som om det bara finns en stång med konstant area och endast en kraft.

Tillägg: 5 dec 2022 13:35

Om du snittar i varje del och tittar på kraftresponsen i dem får du:

$N_1 = F_A+N_2$

$N_2=F_B$

Där $F_A,F_B$ är yttre lasterna. Den inre kraften ger upphov till en inre normalspänning enligt:

$\sigma_1 = \dfrac{N_1}{A_1}$

Denna spänning ger sedan upphov till en töjning tillsammans med temperaturlasten:

$\epsilon_1 = \dfrac{\sigma_1}{E} + \alpha\Delta T$

Som är synonym med en deformation enligt:

$\delta_1= \epsilon_1\cdot  L_1$

Gör du samma sak för stång två så får du sedan total deformation som:

$\Delta = \delta_1+\delta_2$

Alltså får du för a) att:

$N_1 = 300 + 500 \ kN$

Detta ger med kriteriet $\sigma_1 \leq 30 \ N/mm^2$ att:

$30 \ N/mm^2 \geq \dfrac{800 \ 000}{300\cdot b} \ N/mm^2$

Lös ut $b$ och få:

$b \geq \dfrac{800 \ 000}{300 \cdot 30} \ mm\approx 88.89 \ mm$

SaintVenant skrev:

Alltså får du för a) att:

$N_1 = 300 + 500 \ kN$

Detta ger med kriteriet $\sigma_1 \leq 30 \ N/mm^2$ att:

$30 \ N/mm^2 \geq \dfrac{800 \ 000}{300\cdot b} \ N/mm^2$

Lös ut $b$ och få:

$b \geq \dfrac{800 \ 000}{300 \cdot 30} \ mm\approx 88.89 \ mm$

Tack nu förstår jag!