Spännkraftens komponenter

Det gäller först och främst att inse spännkraftens riktning.

Den måste vara i snörets riktning. Ett snöre kan aldrig ta någon kraft i sidled - då flyttar ju snöret sig.

Sedan hittar man nog någon kraftkomposant som fås ur kraftjämvikt eller momentjämvikt. Då får man resten ur att man vet riktningen (dvs snörets riktning) för resultanten.

Mhm, okej…. Hänger inte riktigt med för jag förstår inte hur det ger dessa värden på Sx, Sy och Sz! 

Är du med på att S har samma riktning som e_AB? Om inte, se figuren.

Är du med på att om en vektor a är parallell med en vektor b så finns det en skalär c sådan att a = cb? Om a dessutom har samma riktning som b så är c > 0. Om a är motriktad b så är c < 0. 

Eftersom S har samma riktning som e_AB så finns det en positiv skalär S sådan att S = Se_AB.

Vi har då ||S|| = ||Se_AB|| = |S|$·$||e_AB|| = S$·$1 = S. Så S är ingenting annat än normen/beloppet av spännkraften S.

Från figuren så inser vi att ||S|| = ||G|| = (antar jag) = 500 N.

S_x = S•e_x = Se_AB•e_x = S(-2/3) = 500(-2/3) N = -1000/3 N.

S_y = S•e_y = …

S_z = S•e_z = …

Enkelt exempel: Om snörets riktning är (1, 3, -2) och y-komposanten är 60, så måste kraften vara (20, 60, -40)

PATENTERAMERA skrev:

Är du med på att S har samma riktning som e_AB? Om inte, se figuren.

Är du med på att om en vektor a är parallell med en vektor b så finns det en skalär c sådan att a = cb? Om a dessutom har samma riktning som b så är c > 0. Om a är motriktad b så är c < 0. 

Eftersom S har samma riktning som e_AB så finns det en positiv skalär S sådan att S = Se_AB.

Vi har då ||S|| = ||Se_AB|| = |S|$·$||e_AB|| = S$·$1 = S. Så S är ingenting annat än normen/beloppet av spännkraften S.

Från figuren så inser vi att ||S|| = ||G|| = (antar jag) = 500 N.

S_x = S•e_x = Se_AB•e_x = S(-2/3) = 500(-2/3) N = -1000/3 N.

S_y = S•e_y = …

S_z = S•e_z = …

Jasså, men då fattar jag! Tack 😃