45 svar
207 visningar
hjalpmedfysik Online 84
Postad: 24 nov 2018

Spåravstånd Cd-skiva

Hej! Har några frågor angående en labb jag håller på med. Ska nämligen bestämma spåravståndet mellan spåren på en CD-skiva genom att använda interferens och diffraktion. (det är inte jag själv som har utfört labben utan jag var tvungen att kolla på en video)

Med hjälp av en stativ står CD-skivan parallellt mot väggen. Sen tar vi en laserpekare och lyser mot skivan för att få fram centralmaximum och första ordningsmaximum.

Mina mätvärden:

- första ordningsmaximum i vardera sida om centralmaximum

- avstånd mellan CD-skiva och vägg = 43,5cm +/-2mm

- avstånd mellan första ordningsmaximum ≈ 44,2cm +/-2mm

- Laserpekarens våglängd = 650-670nm.

Det jag undrar dock är hur jag ska göra när jag inte vet CD-skivans spelbara radie? Och visst är det gitterformeln (n*lambda=d*sin(a)) ?

Standardfråga 1a: Har du ritat?

hjalpmedfysik Online 84
Postad: 24 nov 2018
Smaragdalena skrev:

Standardfråga 1a: Har du ritat?

 Nej.. är helt förvirrad och vet inte ens vart jag ska börja..

hjalpmedfysik Online 84
Postad: 25 nov 2018

någon?

Dr. G 3528
Postad: 25 nov 2018

Visst är spåren cirkulära med en radie på kanske 4 cm - 7 cm, men du kan i en första (och ganska bra) approximation se CD:n som ett plant reflexionsgitter.

hjalpmedfysik skrev:

någon?

 hjalpmedfysik, det står i Pluggakutens regler att du behöver vänta åtminstone 24 timmar innan du bumpar din tråd. 15 timmar fär för lite. /moderator

hjalpmedfysik Online 84
Postad: 26 nov 2018

någon?

Bubo 2948
Postad: 26 nov 2018

Läs svaret från Dr G igen.

hjalpmedfysik Online 84
Postad: 26 nov 2018
Bubo skrev:

Läs svaret från Dr G igen.

 Ja men förstår fortfarande inte vad jag ska göra. Är det bara gitterekvationen jag ska använda? 

Dr. G 3528
Postad: 26 nov 2018

Vad får du om du använder gitterekvationen?

Osäkerheterna kan du ta i nästa steg.

hjalpmedfysik Online 84
Postad: 27 nov 2018
Dr. G skrev:

Vad får du om du använder gitterekvationen?

Osäkerheterna kan du ta i nästa steg.

gitterformel: n*λ = d*sin(An)

λ = våglängd (650-670)

n = ordningsnummer (1)

d = gitterkonstant (d = nλ/sin(An))

An = vinkel

avstånd mellan central och första ordningens maximum = 44,2/2 = 22,1cm

Så först måste jag ta reda på d = 1*λ/Sin(An), men vilken våglängd är det jag ska ta eftersom det är 650-670, och hur hittar jag vinkeln?

Dr. G 3528
Postad: 29 nov 2018

Om du ritar figur så kan du se att du vet tangens för vinkeln.

I brist på mer info så kan du ta λ ≈ 660 mm.

hjalpmedfysik Online 84
Postad: 29 nov 2018
Dr. G skrev:

Om du ritar figur så kan du se att du vet tangens för vinkeln.

I brist på mer info så kan du ta λ ≈ 660 mm.

 Ska jag då rita av själva CD skivan, tavlan, laserpekaren och markera ut första ordnings & centralmaximum?

Dr. G 3528
Postad: 29 nov 2018

Ja, det låter bra. 

hjalpmedfysik Online 84
Postad: 6 dec 2018
Dr. G skrev:

Ja, det låter bra. 

 

Dr. G 3528
Postad: 6 dec 2018

Ser du två rätvinkliga trianglar i din bild?

Hur stora är vinklarna?

hjalpmedfysik Online 84
Postad: 6 dec 2018
Dr. G skrev:

Ser du två rätvinkliga trianglar i din bild?

Hur stora är vinklarna?

 trianglarna är alltså punkterna från CD/1:a/centralmaxima,  så 90 grader??

gitterkonstant: d = n*våglängd/sin(vinkel)

1*650/sin(90) ≈ 727nm

1*670/sin(90) ≈ 749nm

första våglängden: (n*våglängd)/d)sin^(-1)

(1*650)/727)sin^(-1) ≈ -0,75

(1*670/749)sin^(-1) ≈ -0,775

Är jag på rätt väg eller är jag helt ute och cyklar??

Dr. G 3528
Postad: 6 dec 2018

(sinus för) vinkeln som ska in i gitterekvationen är den som jag markerar med v i din figur.

Enklast är kanske att beräkna v om du kan hitta ett uttryck för tan(v).  Annars går det bra att ta fram sin(v) direkt m.h.a Pythagoras.

hjalpmedfysik Online 84
Postad: 6 dec 2018
Dr. G skrev:

(sinus för) vinkeln som ska in i gitterekvationen är den som jag markerar med v i din figur.

Enklast är kanske att beräkna v om du kan hitta ett uttryck för tan(v).  Annars går det bra att ta fram sin(v) direkt m.h.a Pythagoras.

 Blir tan(v)  då = 43,5/22,1 ≈ 1,96?

Dr. G 3528
Postad: 6 dec 2018

Nej, hur är tan(v) definierat i en rätvinklig triangel?

hjalpmedfysik Online 84
Postad: 7 dec 2018 Redigerad: 7 dec 2018
Dr. G skrev:

Nej, hur är tan(v) definierat i en rätvinklig triangel?

 För en rätvinklig triangel definieras de trigonometriska funktionerna enligt följande:

tan(v) = motstående katet/närliggande katet

alltså: 22,1/44,2 = 0,5. Blandade ihop motstående/närliggande

Dr. G 3528
Postad: 7 dec 2018

Så 

tan(v) = 22.1/43.5

Du behöver sin(v). sin(v) kan du ta direkt från geometrin ovan m.h.a Pythagoras, eller så kan du med miniräknare räkna ut v och sedan sin(v).

hjalpmedfysik Online 84
Postad: 7 dec 2018
Dr. G skrev:

Så 

tan(v) = 22.1/43.5

Du behöver sin(v). sin(v) kan du ta direkt från geometrin ovan m.h.a Pythagoras, eller så kan du med miniräknare räkna ut v och sedan sin(v).

 just ja 43,5 och inte 44,2 hahah

hypotenusan: 43,5^2+22,1^2 = 2380,66, rotenur2380,66 ≈ 48,79cm

sin(v) = 22,1/48,79 ≈ 0,45

Dr. G 3528
Postad: 7 dec 2018

Precis.

Vad blir då avståndet mellan spåren?

hjalpmedfysik Online 84
Postad: 7 dec 2018
Dr. G skrev:

Precis.

Vad blir då avståndet mellan spåren?

gitterekvationen är ju n*våglängd=d*sin(vinkel), men hur gör jag om formeln?

sen så har jag 2 våglängder 650-670, vilken ska jag använda? 

Dr. G 3528
Postad: 7 dec 2018

Kan du lösa ut d?

Våglängden är någonstans mellan 650 mm och 670 mm. Välj först en våglängd mitt i intervallet.

För osäkerheterna kan du välja värden på dina parametrar i intervallen så att d blir så liten eller så stor som möjligt.

hjalpmedfysik Online 84
Postad: 7 dec 2018
Dr. G skrev:

Kan du lösa ut d?

Våglängden är någonstans mellan 650 mm och 670 mm. Välj först en våglängd mitt i intervallet.

För osäkerheterna kan du välja värden på dina parametrar i intervallen så att d blir så liten eller så stor som möjligt.

 d = n*våglängd/sin(alpha) = 1*660(om jag väljer våglängden mitt i intervallet)/sin(0,45) = 1517,3616028. Men ska gitterkonstanten inte vara x*10^(x)?

Dr. G 3528
Postad: 4 dagar sedan

Du har fått fram att

sin(v) ≈ 0.45

Du ska inte ta sin(0.45).

d=nλ/sin(v)=...d = n\lambda/\sin(v) = ...

hjalpmedfysik Online 84
Postad: 3 dagar sedan
Dr. G skrev:

Du har fått fram att

sin(v) ≈ 0.45

Du ska inte ta sin(0.45).

d=nλ/sin(v)=...d = n\lambda/\sin(v) = ...

 Men om jag isåfall tar d = 1*660/0,45 = 1466,66667...

Dr. G 3528
Postad: 3 dagar sedan

Om du inte avrundar sin(v) ≈ 0.45 så får du c:a 

1457

Vad är det för enhet?

hjalpmedfysik Online 84
Postad: 2 dagar sedan Redigerad: 2 dagar sedan
Dr. G skrev:

Om du inte avrundar sin(v) ≈ 0.45 så får du c:a 

1457

Vad är det för enhet?

1467nm? 

Dr. G 3528
Postad: 2 dagar sedan

Ja.

Hur ska du göra med osäkerheterna i våglängd och vinkel?

hjalpmedfysik Online 84
Postad: 2 dagar sedan
Dr. G skrev:

Ja.

Hur ska du göra med osäkerheterna i våglängd och vinkel?

 Osäkerheterna för avståndet har jag skrivit som +/-2mm, jag vet dock inte hur jag ska skriva när det kommer till våglängd och vinkel?

Dr. G 3528
Postad: 2 dagar sedan

Med n= 1 har du att

d=λ/sin(v)d=\lambda/\sin(v)

Det största värdet på d får du när lambda är som störst (i det givna intervallet) och sin(v) är som minst (i det givna intervallet). 

Vilka värden på lambda och dina sträckor ska du använda för att få d så stor som möjligt?

hjalpmedfysik Online 84
Postad: Igår Redigerad: Igår
Dr. G skrev:

Med n= 1 har du att

d=λ/sin(v)d=\lambda/\sin(v)

Det största värdet på d får du när lambda är som störst (i det givna intervallet) och sin(v) är som minst (i det givna intervallet). 

Vilka värden på lambda och dina sträckor ska du använda för att få d så stor som möjligt?

 lambda blir då 670, men sträckor/sin(v) är väl 0,45 oavsett?

Jag har väl redan fått reda på svaret på frågan eftersom gitterkonstanten = spårlängden, eller??

Du har inte ett exakt värde på vinkeln v - vilket värde har den som mest respektive som minst?

Smaragdalena skrev:

Du har inte ett exakt värde på vinkeln v - vilket värde har den som mest respektive som minst?

 Hur ska jag göra för att få ut de två värdena då? jag tog ju 

hypotenusan: 43,5^2+22,1^2 = 2380,66, rotenur2380,66 ≈ 48,79cm

sin(v) = 22,1/48,79 ≈ 0,45

Vilka andra värden är det jag ska räkna med?

Du har längden på de båda kateterna (med felmarginaler). Vilken är den största respektive minsta vinkeln de kan ge upphov till? Använd dig av arc tangens-funktionen.

Smaragdalena skrev:

Du har längden på de båda kateterna (med felmarginaler). Vilken är den största respektive minsta vinkeln de kan ge upphov till? Använd dig av arc tangens-funktionen.

 menar du +/-2mm? 

(+2mm): 43,7^2+22,35^2 = 2497,61, rotenur2497,61 ≈ 49,97

sin(v) = 22,35/49,97 ≈ 0,44

(-2mm): 43,3^2+21,9^2 = 2354,5, rotenur2354,5 ≈ 48,52

sin(v) = 21,9/48,52 ≈ 0,45

??

Har du testat de båda andra kombinationerna också?

Dr. G 3528
Postad: Igår

(sinus för) vinkeln blir så stor som möjligt om kateten är lång och hypotenusan är kort. 

Kateten är som längst (44.2 + 0.2)/2 cm.

Hypotenusan är som minst när den andra kateten är (43.5 - 0.2) cm.

(Avrunda inte sin(v) till två decimaler i det här skedet.)

hjalpmedfysik Online 84
Postad: 23 timmar sedan
Dr. G skrev:

(sinus för) vinkeln blir så stor som möjligt om kateten är lång och hypotenusan är kort. 

Kateten är som längst (44.2 + 0.2)/2 cm.

Hypotenusan är som minst när den andra kateten är (43.5 - 0.2) cm.

(Avrunda inte sin(v) till två decimaler i det här skedet.)

kateten: (44,2+0,2)/2 = 22,2cm

hypotenusan: 43,5-0,2 = 43,3cm

sin(v) som störst = 22,2/43,3 = 0,511521

----

ska jag ta +0,2 på hypotenusan för att få ut sin(v) som minst?

kateten: (44,2-0,2)/2 = 22cm

hypotenusan: 43,5+0,2 = 43,7cm

sin(v) som minst = 0,503432

Dr. G 3528
Postad: 8 timmar sedan

Du verkar nu räkna ut tan(v).

Dr. G skrev:

Du verkar nu räkna ut tan(v).

 Ja, och när du har tagit reda på vinkeln v kan du beräkna sin(v).

hjalpmedfysik Online 84
Postad: 2 timmar sedan
Dr. G skrev:

Du verkar nu räkna ut tan(v).

 Förlåt men jag är helt förvirrad..

Dr. G 3528
Postad: 2 timmar sedan

Du delar den ena kateten på den andra, inte på hypotenusan, eller hur? (och får därav tangens och inte sinus).

Svara Avbryt
Close