Spegel

Jag tänkte att arean för hela saken kan beskrivas med funktionen A(x)=x•y

y=22-x 

Totala arean måste vara 22x-x^2

Sedqn tar jag bort arean för trälisterna vars areor blir 2x samt (22-x-2)2

men det blir fel 

Vad är uppgiften?

Skall man räkna ut vilket värde på x som ger spegeln så stor area som möjligt, eller?

Visa att spegeln area A kan skrivas

A( x)=-2x^2+24x-22

där x är överstyckets längd 

Hur hög är hela spegeln (inklusive ram) om överstyckets bredd är x?

Hur brett är själva spegelglaset, om överstyckets bredd är x?

Hur högt är själva spegelglaset, om överstyckets bredd är x?

Hur räknar man ut arean för en rektangel?

Höjden är y

Bredden för glaset är x-1

Spegelns höjd är y-2 

Arean blir x•y

Ahmed5349 skrev:

Höjden är y

Du kan beräkna y, eftersom du vet att man skall använda 44 dm trälist totalt.

Bredden för glaset är x-1

Spegelns höjd är y-2 

Arean blir x•y

Nu läser jg igenom uppgiften igen och tycker att den är otydlig. Är "spegelns area" lika med arean för själva spegelglaset, eller för hela spegeln med ram? Just nu tror jag att det är den andra varianten (tidigare trodde jag att det var den första, annars skulle jag inte ha frågat om bredd och höjd för själva spegelglaset).

I alla fall, du behöver räkna ut ett uttryck för y, som bara beror på x.

nej det är spegelglasets area i inlägg 2 har jag kommit fram till att y=22-x 

Totalt går det åt 4 lister med längden x och 2 med längden y. Vi kollar om det stämmer, ifall y = 22-x:

4x+2y = 4x+2(22-x) = 4x+44-2x = 44+2x, så det stämmer inte att y = 22-x.

Smaragdalena skrev:

Totalt går det åt 4 lister med längden x och 2 med längden y. Vi kollar om det stämmer, ifall y = 22-x:

4x+2y = 4x+2(22-x) = 4x+44-2x = 44+2x, så det stämmer inte att y = 22-x.

Jaha, nu förstår jag lite mer. 

Arean blir (22-2x)(x-1) vilket blir samma som A( x)=-2x^2+24x-22