(x + 5) ^ 2 = 2

M (a) * x skrev:

${(x + 5)}^2 = 2$

facit säger

$$\begin{gathered} x_1 = -5 + \sqrt{2} \\ {x}_2 = -5 - \sqrt{2} \\ man kan väl skriva \\ {x}_1 =-7 \\ {x}_{2 }= -3 \\ ? \end{gathered}$$

Nej, dina svar hade varit korrekta ifall ekvationen istället hade varit:

$(x+5)^2=4$

$\sqrt{2}$ är inte lika med 2

M (a) * x skrev:

${(x + 5)}^2 = 2$

facit säger

$$\begin{gathered} x_1 = -5 + \sqrt{2} \\ {x}_2 = -5 - \sqrt{2} \\ man kan väl skriva \\ {x}_1 =-7 \\ {x}_{2 }= -3 \\ ? \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} {\left(x+5\right)}^2 = 2 \\ enligt kvadreringsregel {\left(a+b\right)}^2 = a^{2 + 2ab +b^2} \\ så om man sätter in forme\ln i uppgiften får man: \\ {x}^{2 +10x + 25=2} \\ för lösningsformel gäller att x^{2 + px + q = 0} \end{gathered}$$

Om man plockar bort 2 i HL får vi 
$x^2 +10x + 23 = 0$

Då har vi 

$$\begin{gathered} p = 10 \\ q = 23 \end{gathered}$$

och kan sätta in i formeln